[摘 要] 以“应用三角函数模型研究潮汐现象”为主题,以数学建模基本环节为主线,以真实情境与问题为导向,立足创新人才特征和项目式学习内涵,引导学生开展项目式学习.本次实践从四个层面推进:创设问题情境,激发内源驱动力;选取核心主题,提供基础承载力;设计驱动任务,提升核心进阶力;创新实践活动,保障持续实现力.以此培养学生批判性、创新性等高阶思维能力,最终实现为创新人才培养赋能.
[摘 要] 在数学发展史上,虚数单位的引入历经萌芽、命名、符号统一、几何可视化及公理化等多个阶段.这一历程不仅见证了数系的拓展,更折射出历代数学家敢于突破传统桎梏、坚守逻辑自洽原则、追求数学体系统一性的坚韧品格.在高中复数概念教学中,应以数学史为主线,通过还原历史上的认知困境制造思维冲突,引导学生从一维实数的局限走向二维复数的广阔空间,理解数系扩充的必要性,进而激发学生不畏艰难、勇于探索的科学精神.
[摘 要] 2026年新高考Ⅰ、Ⅱ卷延续新高考改革方向,以数学学科核心素养为引领,去套路化、反机械刷题的命题特征十分鲜明.两份试卷打破了传统试卷的固化结构:基础试题摒弃公式套用、秒杀技巧,回归数学概念本质;创设传统文化、生产生活等原创试题情境,强化跨模块知识融合;设问形式坚持“多想少算”,增加探究、证明类题型占比.文章结合2026年新高考Ⅰ、Ⅱ卷的具体试题,从试卷结构、基础题设计、情境创设、知识融合、设问方式五个维度剖析试卷去套路化的具体表现,深挖试题背后回归数学本质、落实核心素养、甄别真实学力的考查逻辑,并立足一线实际教学,从课堂教学、解题训练、高三备考三个层面提出可落地的优化策略,充分发挥高考试题“以考促教、以考促学”的导向作用.
[摘 要] 在AI赋能的教育新生态下,研究者以“2026年鼓浪屿客流量预测模型搭建”为例,以STEAM教育理论为指导,探索高中数学建模与信息技术深度融合的校本教学范式,构建了三重AI赋能体系:(1)建模前,通过AI精准辅助课程学习,帮助学生夯实知识基础;(2)建模中,依托AI全程破解技术难题与思维瓶颈;(3)建模后,借助AI智能评价功能推动模型优化与能力提升的双向迭代.该体系通过AI技术实现对理论学习、建模实践、评价与模型迭代全环节的赋能,满足数学建模的全周期需求.研究表明,这一体系能有效提升建模效率、优化模型质量,促进学生技术应用能力与创新思维能力的协同发展.
[摘 要] 杨辉三角蕴含着丰富的数学内涵与文化价值. 本节课以STEAM教育理念为指导,围绕“历史为轴、探究为翼、思维为魂、文化为根”的主线,系统探究杨辉三角的性质. 通过跨学科主题教学模式,引导学生在探究中感受中华优秀传统文化的魅力,培育科学精神,发展思维品质,提升数学学科核心素养,凝聚多学科协同育人合力,构建全新跨学科认知.
[摘 要] 在高中数学教学中,通过创新课堂教学模式,构建逻辑连贯、层层递进的问题链,可引导学生主动探究、深度思考,帮助其理解知识本质,实现深度学习.文章以“弧度制”教学为例,通过构建层级化、探究性的问题链,助力学生深化数学概念理解、提升数学思维能力、落实数学学科核心素养,为高中数学概念的优质教学提供参考.
[摘 要] 问题引领式高中数学教学能有效激发学生深度思考,引导学生主动参与知识“再创造”过程,助力其理解数学本质,提升问题解决能力与应用意识. 在“线性规划”一课中,教师以“问题”为导向、以“学生”为中心,带领学生完整经历知识的形成与应用过程,帮助学生突破线性规划的概念理解、方法掌握及应用迁移三大难点,促进数学建模、数学运算、逻辑推理等核心素养的发展.
[摘 要] 随着新课程改革的持续深化,高中数学教学正从传统的“课时主义”向“单元整体教学”转型. 单元教学强调知识的整体性、逻辑的连贯性及核心素养的进阶性. 文章以“数列”单元为研究载体,探讨在“单元—课时”框架下,如何基于大概念重构教学内容、设计教学目标并实施深度教学;通过“等差数列的前n项和”教学实践案例,展示如何在单课时教学中既落实具体知识点,又渗透单元整体思想脉络,实现“见木又见林”的教学效果. 研究表明,立足单元视角的课时教学能有效帮助学生构建系统的知识结构,提升数学抽象、逻辑推理与数学运算等核心素养.
[摘 要] 研究者依托素养导向教学,聚焦高中数列综合复习课,探究问题链教学模式对培育学生逻辑推理素养的价值. 结合高二学生对数列知识掌握较浅、推理能力薄弱的学情,围绕从递推关系到通项公式的核心探究主线,设计四层递进式主干问题链及配套子问题. 通过梯度化设问,引导学生经历观察归纳、类比迁移、演绎运用与抽象总结的完整探究过程,打通等差与等比数列的知识壁垒,结合函数思想重构数列知识体系. 教学实践表明,阶梯式问题链可有效激活学生的深度思维,帮助学生掌握数列解题方法、厘清知识本质,切实提升学生逻辑推理核心素养与数学探究能力.
[摘 要] 在新课程改革的浪潮下,新教学理念不断涌现,深度学习理念在教育领域的应用日益受到关注. 在高中数学教学中,教师应打破“重知识、轻体验”“重结果、轻过程”的教学局面,切实从学生的最近发展区出发,基于深度学习理念合理创设问题情境和挑战性任务,让学生获得更好的学习体验,实现知识、能力与情感的协同发展.
[摘 要] 传统高中数学课时教学往往存在“只见树木、不见森林”的碎片化倾向,这种碎片化的教学方式容易导致学生在学习过程中缺乏整体意识,致使学生在应对复杂数学问题时,难以形成结构化的数学思维. 在“向量的减法运算”课程教学中,教师可基于向量知识体系的整体性和关联性,以向量加法运算为认知基础,引导学生完整经历数学知识的探究过程,从而提升数学学习的连贯性与实效性,培养数学学科核心素养.
[摘 要] 以APOS理论为指导,针对“椭圆及其标准方程”这一核心概念进行教学设计与分析,有效揭示数学概念的形成过程,从而帮助学生突破认知难点,加深知识理解,发展数学抽象、逻辑推理、直观想象等数学学科核心素养.
[摘 要] 数学教学不仅是知识的传授,更是数学思维能力和数学学科核心素养的培养. 在高中数学教学中,教师要合理地创设问题链,引导学生亲身经历数学探究的过程,体会数学知识背后蕴含的数学思想与方法,帮助学生领悟数学本质,最终实现深度学习.
[摘 要] HPM视域下的数学教学不仅关注学生对教学内容的掌握,还注重呈现知识的发生、发展过程,引导学生理解知识的来龙去脉. 在双曲线概念教学中,教师可融入圆锥曲线的形成与应用、双曲线概念的形成背景等数学史材料. 教师可从问题情境、思维拓展、抽象概括三个方面设计教学活动,以揭示HPM视域下高中数学概念教学的实施路径.
[摘 要] “教—学—评”一体化视角下的高中数学教学,改变了传统“先教后学、教评分离”的模式,充分发挥评价的教育功能,促进教师的“教”、学生的“学”和对学生的“评”的深度融合,最终实现“以评促学,以评促教”,推动学生对知识的深层理解,助力数学学科核心素养的发展.
[摘 要] 高三数学一轮复习应改变以教师为中心的传统模式,落实“以生为本”教学理念,营造平等和谐的学习氛围,引导学生独立思考、主动探究、归纳反思,在深化知识理解、完善知识体系、积累数学活动经验的同时,切实提升复习效率.
[摘 要] 建构主义理论认为,学习是学生主动建构的过程,学生已有的认知经验对新知的建构具有重要影响.承认学生在课堂中的主体地位,结合学生原有知识经验结构开展概念教学,不仅能完善学生的知识体系,还能助力学生实现深度学习,为培养高中数学学科核心素养创造有利条件.文章以“对数”的概念教学为例,分别从情境引出概念、探索拓展认知、应用活跃思维三个环节展开教学,揭示建构主义理论指导下的概念教学优势.
[摘 要] 深度学习的核心是引导学生主动建构知识体系、发展高阶思维,而高中数学思维型课堂是落实深度学习的重要载体. 文章基于思维型教学理论,构建“体验—联结—类推”三位一体的课堂架构,并以“函数单调性”教学为例,引导学生经历完整的学习过程,实现数学知识的深度学习与学生思维的发展,为高中数学思维型课堂的实践提供可借鉴的思路与方法.
[摘 要] 数学文化是数学学科的灵魂,承载着数学知识的起源、发展脉络与思想精髓. 研究者以“筒车”这一中国古代科技发明为具体文化载体,将数学知识根植于真实的历史文化土壤中,引导学生亲历知识的形成过程,以此有效激发学生的学习动机,助力学生实现知识、能力、素养的全面发展.
[摘 要] 信息技术手段已在高中数学教学中得到广泛且深入的应用。在数学学科核心素养培育的背景下,一线教师应当推动信息技术与数学课程实现深度融合,进而优化学生的数学学习质量。现有理论研究指出,信息技术与数学课程的深度融合需以学生思维发展为核心落脚点。文章结合人教A版高中数学“集合概念的建构”“函数的解析式求解”等具体教学案例,梳理并阐释信息技术与高中数学课程深度融合的实践范式与应用路径,明确提出二者的深度融合需以促进学生思维发展与落地应用为根本旨归。
[摘 要] 在新课标界定的数学学科核心素养构成要素中,数学抽象、逻辑推理与数学建模等素养均与学生思维能力存在密切关联,学生思维发展水平越高,数学学科核心素养的培育就越具备支撑基础. 思维可划分为低阶思维与高阶思维两个层级. 教师为学生搭建学习支架以促进学生主动学习,可促使学生思维处于高度活跃状态,实现从低阶思维向高阶思维的快速跃迁. 因此,依托支架理论优化学生高阶思维能力培养的实践路径,核心在于课堂教学过程中合理运用预设支架,结合学生的学习表现评估支架的实际作用效果,进而推动支架支撑与学生高阶思维发展之间形成良性的双向促进关系.
[摘 要] 在高中数学教学中,将逻辑推理进一步细化为归纳推理与演绎推理这两类互相对应的推理形式,并结合数学内容关联生活情境、文化资源、趣味游戏及其他学科知识进行教学优化设计,是落实逻辑推理素养培养要求、促进学生数学学科核心素养发展的重要路径.逻辑推理视域下的“两型四融”教学模式,清晰呈现了核心素养内涵要素与具体教学内容之间的对应关联.对此开展教学实践,能够进一步提升教学实施的规范性与有效性.对其进行研究,可实现“两型”与“四融”的有机整合,为核心素养导向下的高中数学教学改革提供清晰可行的发展方向,该教学思路也可为广大一线高中数学教师开展日常教学提供有效参考.
[摘 要] 基于高中数学学科核心素养培育的要求,教学中应引入跨学科教学. 跨学科教学能够为学生带来跨学科体验,帮助他们拓宽学习视野,实现数学知识、方法与其他学科及领域知识、方法的综合运用,让学生的思维在自然延伸中得到创新性发展. 思维培养是数学教学的核心,思维创新是落实数学学科核心素养的关键抓手. 数学教师要把握跨学科教学与创新思维培养之间的逻辑关系,并在教学实践中着力发展学生的创新思维. 文章结合《普通高中教科书·数学·必修第一册(人教A版)(2019)》中“函数模型的应用”教学内容,阐述了基于跨学科教学的创新思维培养思路.
[摘 要] 章起始课存在知识联系不紧密、目标导向不明确、探索兴趣不浓厚等问题. 借助大单元教学理念可破解上述问题. 研究者以“指数”章起始课为例, 探讨如何突破学生“见木不见林”的学习困境, 为大单元视角下的章起始课教学提供范式.
[摘 要] 核心素养导向下的高中数学教学,需注重学生思维品质的培育. 跳出传统课堂提问的认知局限,打造具备生态属性的课堂提问,构建生态化提问教学场景,是数学教师的重要教学任务. 厘清生态提问的核心内涵,梳理对应的教学实施路径,并依托具体教学内容落地实践,是发挥生态提问育人价值的有效途径. 文章以人教A版教材中“函数”概念教学为例,阐释生态提问的内涵要义与实践路径.
[摘 要] 思维是数学知识建构的核心要素,中职数学教学应重视学生思维能力的培养. 思维能力培养是思维进阶的过程,教师应帮助学生搭建思维阶梯,以促进学生的思维从低阶走向高阶. 文章结合“弧度制”概念教学,阐述学生高阶思维培养的意义与现状,探讨依托学生已有认知经验搭建思维阶梯的教学路径,让学生在亲历探究、体验感悟与反思总结的过程中逐步养成高阶思维能力.
[摘 要] 近年来,高考数学命题一直融入中华优秀传统数学文化,把文化传承和能力考查很好地结合起来,也符合课程标准中渗透数学文化的要求. 文章通过梳理2018—2024年高考相关真题,统计分析试题的数量、素材分类和考点分布,然后按四大素材类别挑选典型真题,用“文化溯源—题干分析—解题步骤—考点提炼—备考指导”的思路进行解析,总结出命题趋势和变化特点,给出针对性的教学与备考建议,帮助学生提高解题能力、感受传统数学文化的魅力,实现文化传承和备考效率的双重提升.
[摘 要] 当前背景下,AI赋能高中数学教学是必然选择. AI在高中数学教学中的应用,涉及课堂教学的时空,涉及作为主导者的教师,也涉及作为学习主体的学生. 从课堂、教师、学生三个维度展开AI赋能教学的思考,可以为AI赋能高中数学教学梳理出清晰的实践路径. 研究表明,课堂维度应强调技术辅助教学的定位;教师维度应突出工具服务教学的价值;学生维度应把握依靠工具而不依赖工具的原则. 文章结合“圆锥曲线”的教学实例,阐述AI赋能高中数学教学的三重思考,对AI应用热潮背景下的高中数学教学而言,具有一定的提示功能.
[摘 要] 校本作业是数学作业的有机组成部分,是落实“双减”政策非常有效的途径之一. 在高中数学教学中,教师在设计作业时应以学生为中心,关注学生的实际学习需求,精心设计多元化的校本作业,满足不同学生的发展需求,助力学生在数学学习中获得成长与发展.
[摘 要] 数列不等式证明是高中数学中的难点,常被设置为高考压轴题. 文章结合实例,从数列“项与和”“项与积”的核心关系出发,梳理构造法证明数列不等式的思维路径和关键步骤,探究方法本源,帮助学生突破这一难点问题.
[摘 要] 圆锥曲线是解析几何的核心内容,在高考中常作为压轴题出现,能够综合考查学生对几何知识方法的理解水平与数学思维能力.围绕考题开展教学探究,深入剖析其命题规律与知识能力要求,并在此基础上优化教学策略,有助于提升教学质量.文章以2026年高考全国Ⅰ卷第18题为例开展教学探究.