[摘 要] 基于SEC模型,并结合数学学科核心素养相关理论框架,从内容主题和认知水平两个维度对人教A版教材和北师大版教材高中数学教材中的三角函数习题与《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)(简称课程标准)》进行一致性研究. 研究发现,北师大版教材与课程标准的一致性更高. [关键词] 核心素养;一致性研究;教材习题;课程标准 提出问题 《普通高中数学课程标准(2017年版202
[摘 要] 深度学习视域下变式教学的高阶设计是发展学生高阶思维、培养学生学科核心素养的重要路径. 研究者从试题和提问两方面论述变式教学的高阶设计准则,认为教师在试题设计时应重视教材开发、注重循序渐进、聚焦核心概念、渗透思想方法,在提问设计时应做到讲究适度、精简集中、能动启发. [关键词] 深度学习;变式教学;高阶设计 引言 核心素养是指学生应具备的,能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格
[摘 要] 数列概念是高中数学的重要概念. 研究者从编排思路与知识结构、概念形成的素材、用函数观点看数列、教材例题等角度入手,对人教A版(2019版)、苏教版(2021版)、北师大版(2019版)数学教材中的数列概念内容进行比较研究,并提出两个课时的教学建议. [关键词] 数列概念;教材比较;知识结构;函数观点 以《普通高中数学课程标准(2017年版)》(简称课程标准)为依据编写的新教材是新
[摘 要] 教育信息化是时代发展的必然趋势,将数学史渗透在教学中的各个环节是满足学生认知发展的重要举措. HPM微课是将数学史融入微课中的一种教学方法,它能从真正意义上激发学生的求真精神,发展学生的数学学科核心素养. 文章以“两角和的正弦公式”教学为例,分别从概念界定、研究框架与教学实施三个方面展开分析. [关键词] HPM;微课;应用;两角和的正弦公式 随着时代的发展,借助信息技术提高教学
[摘 要] 纵观近年来的高考试题,压轴小题看似形式简单,知识面却很广,且具有立意深刻等特点,往往能较好地考查学生的数学能力与素养. 文章以一道压轴小题为例,具体从教学分析、状况展示、教学实录与教学思考等方面来展现压轴小题的教学价值. [关键词] 思维;智慧;方法;压轴小题 出现在考卷中的一道题往往蕴含着丰富的知识、思维与方法等. 在教学中,借助一道题的探索来夯实学生的知识基础,鼓励学生自主提
[摘 要] 基于课标要求,以教材为载体,创造性地使用数学教材可有效拓展教学空间,落实与发展学生的数学学科核心素养. 文章以“等差数列的前n项和公式”的导入教学为例,提出根据教材特点与缺陷重新整合教材内容实施教学,凸显创造性使用教材助力日常教学的优势. [关键词] 教材;创造性;等差数列;导入教学 随着新课改如火如荼地推进,课堂教学不再是教教材,而是创造性使用教材. 主要表现在教师根据学情特点
[摘 要] 让知识在课堂中自然生成是发展学生数学学科核心素养的基础,教师的精心设计与细节处理则决定着知识是否能自然生成. “双曲线的方程”是高中阶段的重要内容之一,对夯实学生的知识基础,促进学生学力发展具有重要价值. 因此,研究者从“创设情境,提炼概念”“活动探索,构建结构”“建立模型,深化应用”“深度学习,感悟提升”等方面展开教学活动设计,并有针对性地谈几点思考. [关键词] 知识生成;数学
[摘 要] 结构性问题是联结新旧知识的桥梁,能激发学生的探究欲,并助其形成系统化的知识体系.数学实验直观具体,有利于揭示概念本质. 因此,研究者以结构性问题为导向、数学实验为主线,融合直观与逻辑来设计和探究概念教学. [关键词] 结构性问题;数学实验;概念教学;教学设计 引言 概念是思维的细胞,是反映事物本质属性的思维形式. 数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映
[摘 要] 将探究式教学模式应用在高三一轮复习教学中,能完善学生的认知结构,有效提高学生的创造力,发展学生的数学学科核心素养. 文章从探究式教学理论基础出发,以“正弦定理和余弦定理”的复习教学为例,从教学分析与具体措施两个方面展开论述,并谈几点思考,与同行交流. [关键词] 探究式教学;复习;教学 《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》提出:数学教学要提倡独立思考、合作交流与
[摘 要] 育人之本,在于立德铸魂. 尊重个体差异,开展个性化学习模式是我国数学教育发展的大趋势. 文章从两个核心概念出发,以“函数的零点与方程的解”为例,从“问题设疑,构建概念”“深入探索,导出定理”“辨析凝练,强化理解”“灵活应用,巩固提升”等方面展开教学,并具体谈谈如何在个性化学习的基础上构建思考力课堂. [关键词] 个性化;思考力课堂;教学 随着新课标的落地,课程改革进入了新阶段,个
[摘 要] 新形势下,国与国之间的竞争是创新人才的竞争,如今的数学教学面临着更多元、更多变人才的培养. 如何立足我国基础教育国情,改变传统教学模式,致力于单元大概念视域下发展学生的创新思维呢?对此,研究者进行了大量探索与实践,从核心概念的界定出发,以“复数的乘法”教学为例,具体谈谈单元大概念视域下培养创新思维的具体措施. [关键词] 大概念;创新思维;复数 随着时代的发展,“大概念”一词在数
[摘 要] 高中数学学科具有较强的抽象性与逻辑性,很多学生对定义存在理解困难,对解题存在认知障碍. 巧用问题驱动实施教学,可从一定意义上提升学生在课堂中的探究效率,从而更好地梳理知识结构,理解知识本质,提高解题效率. 研究者以“双曲线”的拓展教学为例,分别从研究缘起、教学实践与教学思考三个方面展开探索. [关键词] 问题;探究;拓展 以核心素养为导向的高中数学教学更关注学生探究意识与思维能力
[摘 要] 文章以“用向量法解决三角形问题”为例,探究大单元背景下的问题系统设计与实施,启发学生探索与寻求问题解决路径,引导学生深度思考,促进学生数学学科核心素养的提升. [关键词] 单元教学;问题系统;深度学习 单元教学是指从单元整体出发,把相关知识与应用方式关联成一条教与学的线索,形成一个不可分离的教学整体. 对单元教学的实施,需要教师进一步转变教育方式,确立新的教育理念. 单元教学意
[摘 要] 深度学习视域下的高中数学概念教学的有效提问具有针对性、启发性、科学性等特征. 文章以“任意角”的概念教学为例,从“创设有效问题情境,激发兴趣”“有效提问引发互动,探索新知”“有效提问加强练习,巩固提升”“有效提问促进归纳,完善新知”四个方面展开教学分析,并提出几点思考. [关键词] 有效提问;深度学习;概念教学 数学是思维的体操,学生思维的发展离不开有效问题的点拨. 事实证明,恰
[摘 要] 文章以“数列”的概念为例,从APOS理论所提的四个阶段(活动阶段、过程阶段、对象阶段与图式阶段)入手设计概念教学,并从“注重教学思想”“细化教学理论”“择取教学方式”三个方面谈一些思考. [关键词] APOS理论;概念教学;数列 APOS理论是杜宾斯基等人在研究概念教学过程中提出的一种学习理论,该理论认为学习是知识建构的过程,“反省抽象”是促进学生优化学习方式,实现深度学习的基础
[摘 要] 重视逻辑推理教学,既是为了学生数学学科核心素养的发展,又是为了促进学生更加高效地建构并运用数学知识. 从理论角度认识逻辑推理素养涵育下的高中数学教学实践,可以得出两个基本结论:一是让学生体验逻辑推理的过程非常重要;二是让学生把握逻辑推理的本质非常重要. 逻辑推理素养涵育的新思路可以这样描述:在精心研究教材的基础上,选择逻辑关系明显且具有一定深度的教学内容,设计让学生具有逻辑推理体验的
[摘 要] 基于数学学科核心素养发展的教学途径探索,成了当前高中数学教师的重要任务之一. 将这一任务与高效课堂教学衔接起来可以发现,凡是能够促进学生知识建构与运用、能够帮助学生发展学科核心素养的教学就可以认为是高效课堂教学. 高效课堂建构策略可以概括为:在对教材内容进行加工的基础上,基于对知识发展逻辑与学生认知规律的把握,设计能够形成学习兴趣、能够产生问题解决动力的教学过程,引导学生对数学知识进
[摘 要] 对于高中数学教学,单一的评价方式不利于培养学生可持续发展的学习能力,对当下所强调的数学学科核心素养的培育更没有帮助. 数学教学要更改单一的教学评价模式为多元化的教学评价模式,要在面向教学过程与结果的同时,发掘学生在学习过程中的各种能力和表现,然后施加积极评价,以促进学生的认知与情感发展,最终服务于数学学科核心素养的培育. 多元化教学评价模式的应用一定伴随着学生的学习过程,对于数学教师
[摘 要] 深度学习是一种新的学习方式,是对传统学习的一种可贵突破,其立足学生的学习实际,强调在学习过程中追求应有的深度;深度学习指向的是学生的思维,指向的是学生在学习过程中的思维深度,强调只有处于深度思维中的学生才能有深度学习的体验. 在理解深度学习时,还应当站在学生的角度去思考,只有适合学生思维深度的学习才是真正有效的深度学习. 基于深度学习的概念教学,一是要关注教学设计能否为学生打开深度学
[摘 要] 跨章节一题多解,相较于章节内的一题多解,在提升解题能力的同时,借助思维导图又能更好地实现知识互联,以及在一定程度上实现各章节知识融合,从而建立立体化的知识体系. [关键词] 一题多解;章节融合;思维导图;知识互联;知识立体化 跨章节一题多解问题的提出 一题多解,顾名思义是指一个问题可以有多种思路和方法来解决. 一题多解的意义在于:培养学生创造性思维;提高学生解决问题的能力;满足
[摘 要] 目前,高三解析几何复习教学仍局限于题型教学,如何突破现状,真正发挥解析几何的育人价值?回到几何问题的本质上,超越具体题目的“现象”,培养学生“哲学式”思考习惯,以及整体把握解题方向的能力,正是解析几何的育人价值. [关键词] 解析几何;育人价值;“哲学式”思考习惯 问题的提出 解析几何是高三复习教学的难点,题型多样,运算量大,得分率低.在有限的复习时间内,师生都不愿意把时间花费
[摘 要] 数学阅读能力是学生应具备的一种能力,其关系到学生可持续学习能力的提升和学生终身学习能力的培养. 在教学中,教师应合理地利用各种阅读资源,改变传统的以教师阅读代替学生阅读的旧模式,指导学生认真细致地进行数学阅读,以此逐渐提升学生的数学阅读能力. [关键词] 数学阅读;阅读能力;数学素养 谈起阅读,容易让人联想到文科阅读,但很难让人将其与数学建立联系. 因为谈起数学学习,让人联想到的
[摘 要] 讲评课是高中数学教学的常态课,是帮助学生巩固知识、强化技能的重要途径. 讲评课应打破“以师为主”的格局,建立以学生为主体、以教师为主导的教学模式,致力于提高学生的自主学习能力和数学素养,建构高效课堂. [关键词] 讲评课;教学思考;作业讲评 讲评课是高中数学教学的重要课型. 上好讲评课对提高学生解题能力,发展学生探究能力具有重要意义. 笔者以“抛物线及其标准方程”的作业讲评为例,
[摘 要] 数学教育既要遵循科学性,又要凸显艺术性. 艺术与科学的本质区别在于:科学研究的是客观规律,而艺术更强调独特性. 在教育领域,永远找不到两个完全一样的情境,因为课堂会随着教学活动的推进而不断变化. 文章从以下几点对高中数学课堂的动态生成展开阐述:顺应学生思维,自然生成;借助典型错误,促进生成;探索教学方法,驱动生成. [关键词] 动态生成;思维;错误 课堂预设是指教师根据教学目标与
[摘 要] 数学教学不仅要让学生获得知识,更重要的是要让学生获得数学学习能力、掌握数学研究方法. 在数学教学中,为了促进“三会”目标的达成,教师应结合教学内容创设有效的问题情境,引导学生经历生活经验数学化和数学问题生活化的过程,以此激发学生的学习热情,提高学生的应用能力,落实数学学科核心素养. [关键词] 三会;问题情境;数学学科核心素养 新课标强调,数学教育引导学生会用数学眼光观察世界,会
[摘 要] 众多圆锥曲线含有光学性质,探究特性、总结规律、生成结论,有助于分析推理圆锥曲线问题. 文章以抛物线为例,探究总结其光学性质并证明归纳,结合实例应用探究,提出教学建议. [关键词] 圆锥曲线;光学性质;抛物线;平行;等角 众多圆锥曲线含有光学性质,常见的有抛物线、双曲线、椭圆和圆,其光学性质可广泛应用于问题条件的推导,可降低思维难度. 下面以抛物线的光学性质为例,分三个环节进行探究
[摘 要] 蝴蝶模型在解析几何中十分常见,开展模型解读、挖掘模型本质、总结模型问题十分必要. 文章以椭圆中的蝴蝶模型为例,开展模型深度探究,并结合教学实践,提出教学建议. [关键词] 解析几何;蝴蝶模型;特征;考点;解法 蝴蝶模型解读 蝴蝶模型是解析几何的重点模型,从外形来看,模型形如两个三角形对顶角相接,因形似蝴蝶的翅膀,故称为蝴蝶模型. 蝴蝶模型在解析几何中十分常见,是几何与函数相结合
[摘 要] 母函数是组合数学中的一个重要概念,用母函数来处理中学数学中的一些排列问题,其可操作性强,学生容易理解. 文章先介绍指数型母函数的相关内容和定理,然后结合实例给出其应用. [关键词] 排列问题;母函数;指数型母函数;理解;应用 计数问题在日常生活、生产中普遍存在. 计数问题属于组合问题,而组合中有一个重要概念——母函数(也叫发生函数、生成函数)[1]. 指数型母函数(简称指母函数)
[摘 要] 解决多元不等式最值(范围)问题是高中生甚至教师的一大薄弱环节,文章针对这一问题,从逻辑推理、数据分析、数形结合等角度出发探索处理策略,试图提升读者的思维能力和解题能力,为后续研究提供方向和思路. [关键词] 高中数学;逻辑推理;多元不等式;最值;策略 《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》指出数学学科核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数
[摘 要] 教学圆和椭圆综合情境下的动态最值问题,部分教师往往只注重培养学生分析问题和解决问题的能力,却忽视了培养学生发现问题和提出问题的能力. 采用动态移换问题教学法不仅可以有效培养学生样例模仿后再应用的发展性迁移能力,还可以深度培养学生的发展性思维品质. [关键词] 动态移换;问题教学法;圆与椭圆;最值问题 明确方向,提出问题 圆与椭圆之间的关系紧密,应用解析法探究圆中的最值问题与椭圆
[摘 要] 文章围绕圆锥曲线中的斜率取值问题开展解题探究与教学思考,并提出相应的教学建议. [关键词] 圆锥曲线;斜率;取值范围;思想方法 问题综述 圆锥曲线中的斜率取值问题较为常见,但问题的综合性极强,涉及函数、不等式、直线和圆锥曲线等相关知识. 圆锥曲线中的斜率取值问题的解析过程通常分为三个阶段: 阶段一,开展圆锥曲线位置关系、圆锥曲线特征的分析,挖掘信息条件; 阶段二,围绕问题进