[摘 要] 基于STEAM理念,构建“题型、知识领域、STEAM元素、文化类型、情境类型、使用目的”六维分析框架,对2021—2025年新高考Ⅰ卷、Ⅱ卷中的数学文化试题特征展开分析.据此,提出优化命题知识领域分布、教学中渗透数学文化、引导学生拓宽文化视野等建议,为融合STEAM的数学文化教育实践提供参考.
[摘 要] 基于SEC模型分析苏教版教材和人教A版教材中“三角函数”习题与课程标准的一致性, 研究发现, 两版教材的习题均与课程标准具有统计学意义上的一致性. 其中, 人教A版教材的习题更贴合课程标准要求, 苏教版教材的习题与课程标准的一致性相对较低.
[摘 要] CTI教学模式与单元结构化教学均以发展学生核心素养为目标. 将高中数学单元结构化教学的内容、过程、评价三个关键维度与CTI模式下的三个主要环节有机融合, 旨在更有效地提升学生的知识探究建构能力、迁移应用能力与创新实践能力, 进而涵育数学学科核心素养.
[摘 要] 数学教学注重建构知识的内在联系,聚焦培养学生的数学能力和数学素养. 为了实现上述教学目标,教师要精心创设问题情境,提供时间和空间让学生自己去发现、去思考、去探索,充分激发学生潜能,构建充满生机与活力的课堂.
[摘 要] 文章以“茶水最佳口感时间”为载体,设计AI赋能的高中数学建模教学方案. 所设计的建模教学方案分“问题准备”“问题解决”“活动评价”三个阶段展开. 实践表明,该教学方案能助力学生掌握建模完整流程与AI工具的实操应用方法,深化对指数函数相关知识的理解与应用,提升用数学思维解决实际问题的能力,为高中数学建模教学的创新实施提供可借鉴的实践参考.
[摘 要] 新课标背景下,注重教学要素的分析,可将主题教学模式落到实处,为发展核心素养夯牢根基. 本研究以“双曲线的标准方程”教学为例,聚焦主题教学核心逻辑,从教学内容、学情、教学重难点、教学流程等要素进行系统分析,有针对性地设计以下教学活动:旧知回顾,导入新课;深度合作,探索问题;抽象概括,建构新知;实际应用,强化理解;归纳总结,拓展延伸. 切实落实主题教学,助力学生核心素养发展.
[摘 要] 随着新课改的深入推进,“核心素养”“深度学习”等理念已经广泛渗透到教学一线,然而应试教育机制仍影响着部分教育工作者。为了从真正意义上落实核心素养,教师需摒弃传统机械的教学理念,与时俱进开辟教学新路径。“基本不等式”是高中阶段基础性知识,具有工具性特征。文章以“基本不等式”教学为例,探讨提升学生数学学科核心素养的教学新路径。
[摘 要] 立足大单元理念,系统设计指数函数教学,深入剖析其数学内涵与哲学意蕴,构建系统化教学框架,融入哲学思想以深化学生思维深度,促进数学学科核心素养发展,并通过反思总结经验,为指数函数教学提供实践参考.
[摘 要]《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》明确指出,数学学科核心素养是具有数学基本特征、适应个人终身发展与社会发展需要的必备品格与关键能力.在高中数学概念教学中,教师要为学生营造良好的学习环境,引导学生主动探索知识,充分激发学生的学习动机,发展学生数学抽象、逻辑推理等核心素养.
[摘 要] “教、学、评一致性”强调在教学过程中,教师的教、学生的学以及对学生的评价应保持高度一致,以此提高教师的教学质量,提升学生的学习效果,促进数学学科核心素养的落地. 在教学实践中,教师应认真研究教学、钻研教材内容、分析学生学情,围绕教学目标设计符合学生最近发展区的探究活动,并对课堂反馈进行及时评价与调整,通过“教、学、评一致性”的落实,提升教学有效性,促进学生全面发展.
[摘 要] HPM是指数学史与数学教学的融合,该理念对提升教学成效、发展核心素养具有重要意义.研究者以“基本不等式”教学为例,将2002年国际数学家大会会标作为教学起点,引导学生从生活图案中抽象出数学图形,基于“赵爽弦图”与“勾股圆方图”的史料,顺利引出教学主题,并在问题驱动下实现数学史与数学文化的深度融合,最终达成发展学生思维、提升学生学力、培育学生素养的目标.
[摘 要] 随着新课改的深入推进,各类新兴教学手段层出不穷. 然而,回归自然朴实的教学模式,能让学生理解知识的“源”与“流”,自然建构知识体系,促进数学素养的发展. 文章以“数列”教学为例,分别从“自然导入,渗透数学文化”“类比数集,自然生成符号”“类比函数,自然揭示本质”“总结归纳,自然提炼规律”“性质探究,自然获取单调性”“分类整理,自然完善认知”六个方面设计教学,并从“授人以渔”与“遵循自然建构规则”两个角度谈谈思考.
[摘 要] 针对贝叶斯公式教学中存在的抽象难懂、脱离实际、重视不足等困境,提出“生活化·可视化·理性化”三维教学策略. 该策略突破了传统教学中符号推导的局限,使贝叶斯公式从选学知识升华为应对不确定性的思维工具,为概率统计教学提供了创新范式.
[摘 要]《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》明确要求培养学生的数学价值观,但部分教师仍面临“忽略历史情境,淡化本质意义”等教学困境.文章以“复数”的单元教学为例,从教学现状分析切入,引导学生经历“创设历史情境,渗透创新意识”“明确扩充规则,端正学术态度”“剖析运算本质,树立科学精神”等过程,推动数学价值观的发展,为落实数学学科核心素养奠定基础.
[摘 要] 受传统教育理念的影响,部分教师在公式教学中仅关注学生的记忆效果,却忽略了公式背后的形成逻辑与思想方法,导致学生应用公式时易出现思维混乱. 追根溯源式公式教学,以“理解本质、发展学力”为核心,引导学生经历公式的“情境感知—探索推导—本质建构”过程,是落实核心素养的关键. 文章以“等差数列的前n项和”为例,从“创设情境—推导公式—掌握公式—应用升华”四环节,展现追根溯源式公式教学的实践路径.
[摘 要] APOS理论强调概念学习需经历活动阶段、过程阶段、对象阶段与概型阶段。研究表明,APOS理论指导下的数学概念教学对发展学生的数学抽象素养具有重要价值与意义。研究者从APOS理论与抽象素养的关系着手,以“函数”概念为例,分别从四个阶段设计教学,揭示基于APOS理论的高中数学抽象素养培养策略。
[摘 要] 向量是沟通几何与代数的桥梁,应用非常广泛. 然而,从教学实践来看,学生很少主动应用向量法去解决其他数学问题. 文章以“向量在平面几何中的应用”为例,探索如何以问题为线索,以典型例题为依托,让学生在探究与交流中充分体会向量的工具作用,逐步培养学生学会用向量的眼光观察、用向量的方法推理、用向量的语言表达的能力.
[摘 要] 基于“大观念”视角开展教学实践探究,可融合发展观念、创新观念、探究观念与实践观念,深度整合知识内容,构建教学框架,引导学生参与课堂探究,提升学生的核心素养.文章以“直线与平面垂直的判定”为例,探讨“大观念”视角下的教学环节设计与实施路径.
[摘 要] 数学文化是数学教学的有机组成部分,将数学文化融入高中数学教学可以让数学课堂更加生动、多元,有利于激发学生学习兴趣,提升学生思维品质,促进学生全面发展. 在具体实施过程中,教师应重视还原知识发展历程,彰显数学魅力,培养学生创新意识,发展学生数学思维能力,提升学生数学学科核心素养.
[摘 要] “具身认知”是一种注重学生身心体验的教学模式,对发展数学学科核心素养具有重要意义. 基于“具身认知”视域探索弧度制的概念,可分别从“链接情境,丰富具身体验”“深入探索,揭露弧度制本质”“新知建构,积累具身经验”“应用新知,夯实知识体系”四个环节设计教学活动,揭示“具身认知”理念下概念教学的必要性与重要性.
[摘 要] 以“单元”为单位设计教学活动是新课改背景下教育发展的必然趋势. 学生通过大单元教学可更好地理解知识间的内部联系, 形成结构化的知识体系与思维方式. 同时, 大单元教学还是落实核心素养的重要途径. 文章以“直线与圆的单元复习”为例, 引导学生经历“创设情境, 提出问题”“梳理知识, 深化理解”“归纳总结, 完善认知”“设置作业, 巩固提升”等过程, 并分别从“大单元”的要义、问题驱动与逻辑主线三个方面展开思考.
[摘 要] 核心素养培育背景下,高中数学教学效益的内涵已融入数学学科核心素养等关键要素. 立足学生主体地位,借助智慧教学平台引导学生主动建构数学知识,是发展核心素养的有效路径. 教学效益的提升程度及其维度,可作为评价智慧教学平台使用价值的核心依据.
[摘 要] 在“三新”背景下,教师应当充分认识到作业设计的重要性.“减负增效”应当成为作业设计的基本原则,这一原则的确定,可确保作业设计在缓解学生作业压力与心理负担的同时,让学生拥有更好的作业完成体验,进而激发深层次的数学学习兴趣,并为学生在“三新”背景下获得良好的数学学习评价奠定基础.“三新”视角下设计分层作业,核心在于研究学生,为学生匹配适配性最强的作业,如此才能自然体现作业设计的层次思路,使作业与学生保持高度关联.基于学生内在的“进阶”心理设计“进阶作业”,可起到“奇兵”般的助力作用.
[摘 要] 核心素养背景下的高中数学教学,需要摆脱只指向解题的低水平思维培养方式. 让学生在知识建构与运用的过程中进行思辨,并达到高水平的思辨状态,不仅能够构建高思辨教学样态,更能使学生更好地体悟数学思想方法、提升数学学习品质. 文章结合“等比数列的前n项和公式”教学内容,阐述了高思辨教学的路径,论证了创设思辨教学情境、引导学生在思考后有效表达、在交流过程中开展辨析等策略,能够有效培养学生的思维与辨析能力,从而为数学学科核心素养的发展奠定基础.
[摘 要] 关于“正弦函数、余弦函数的图象”的探究教学,可从一致性视角开展. 教学中需把握知识内容的相通性、思想方法与探究思路的一致性,凸显知识的关联性,系统设计探究环节. 研究者基于一致性视角,以“正弦函数、余弦函数的图象”教学为例,探讨函数图象主题的教学方案构建路径.
[摘 要] 在高中数学教学中,要改变知识学习的“碎片化”现状,构建具有内在联系、螺旋上升的学习链条,以实现知识的系统化整合与能力的模块化发展. 基于这一要求,教师应合理设计变式问题,引导学生从不同角度分析和审视数学问题,将不同类型的数学知识点有机串联,构建完善的知识网络,培养学生的结构性思维,助力学生发展数学学科核心素养.
[摘 要] 反思既是一种思维方式,也是一种学习习惯,其在整个数学学习过程中发挥着至关重要的作用. 通过反思,能够帮助学生更好地理解知识、构建知识网络、提高解题能力,进而让学生学会学习. 在教学实践中,教师要创造机会让学生进行反思,着重培养学生的反思能力,提升学生的思维品质,发展学生的数学学科核心素养.
[摘 要] 习题课是高中数学教学的重要课型之一, 是强化“四基”、提高“四能”, 发展学生数学能力与数学素养的重要途径. 在习题课教学中, 教师应准确把握学生实际学情, 从学生的最近发展区出发, 精心挑选例习题, 通过习题引导学生经历“发现问题—分析问题—解决问题”的科学探索过程, 助力学生深化知识理解.
[摘 要] 在高中数学复习教学中,为有效打破“师讲生听”的传统教学局面,教师可立足学情,合理创设变式,将“复习教学”与“变式教学”深度融合,从而有效规避简单重复的训练. 在保证思维强度的基础上,切实提升复习效率.
[摘 要] 文章围绕初中平面几何中的经典模型——梯形的斯坦纳定理,探讨其在高中解析几何试题命制中的应用与解题策略,并对该定理进一步推广,以此展现高中数学试题的命制思路与解题思路.
[摘 要] 分析一道求解椭圆离心率取值范围的高考试题,常规解法思路直观、易于想到,但运算过程烦琐复杂. 据此,文章探究优化求解椭圆离心率问题的方法,提出“先画图——定性分析选对方向”“再赋值——定量分析算准数据”的优化解题策略,并编制三道同类练习题,助力巩固该优化方法.