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中学数学杂志(高中版)

中学数学杂志(高中版)

2024年01期

教育刊物。旨在密切结合中学数学教学实际，为提高中学数学教学质量，推动数学的教学改革服务。

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数学教育 | 中华优秀传统文化融入高中数学教学:意义、原则与途径

数学教育 | 中华优秀传统文化融入高中数学教学:意义、原则与途径

【摘要】中华优秀传统文化融入高中数学教学，对实现文化传承、坚定文化自信、落实立德树人根本任务具有重要作用.中华优秀传统文化融入高中数学教学，需要解决“融入”的意义、“融入”的原则、“融入”的途径等问题.中华优秀传统文化融入高中数学教学有助于深化学生对数学的理解，增强学生的学习兴趣，端正学生的人生态度，遵循科学性、主体性、关联性、综合性的融入原则，通过情境创设导入文化，经由新知探究应用文化，
数学教育 | 数学的巨大作用超乎想象

数学教育 | 数学的巨大作用超乎想象

【摘要】数学是一门科学，是一种文化，也是一门艺术.随着经济社会的高速发展，高科技已成为国家实力的象征、成为提升国家话语权的助推器，而高科技的开发离不开数学，数学已渗透到现代经济社会发展的各个领域的方方面面，实例证明数学的巨大作用无处不在且愈来愈凸显.简述数学的内涵及巨大作用，旨在期待激发青年学生学习数学的兴趣和热情，实现学好数学立志成才报效祖国的宏愿. 【关键词】数学；内涵；作用；数学
教材研究 | 教材解读：课程意义、实践路径与育人价值

教材研究 | 教材解读：课程意义、实践路径与育人价值

【摘要】基于“双新”背景，以“基本不等式”为例，从课程意义、教学实践、育人价值等方面，按照“内容要求”“教学提示”“学业要求”和“例题、习题资源”维度对教材进行解读，对其设计与教学进行对比分析、理性考证，“用对、用活、用深”教材，进而提出自己的教学主张，为有效教学作指引. 【关键词】教材解读；基本不等式；课程意义；实践路径；育人价值教材是学科教学内容的重要载体，“教材解读”
教学研究 | 基于“六何”认知链的“抽象函数”的研究与思考

教学研究 | 基于“六何”认知链的“抽象函数”的研究与思考

【摘要】用“六何”认知链呈现“抽象函数”的研究过程，以整体视角把握知识结构，让研究对象经历“从何”“是何”“与何”“如何”“变何”“有何”的认知过程，可以加深学生对研究对象本质的理解，进而促进学生深度学习，提升相应核心素养. 【关键词】六何；抽象函数；深度学习；核心素养 2019版中国高考评价体系中的“四翼”突出了对学科基础性的考查，要求高考应围绕学科主干内容，加强对基本概念、基本思想方
教学研究 | 园丁还是木匠

教学研究 | 园丁还是木匠

【摘要】展示课堂实录，三问数学探究课：什么是数学探究活动？数学探究活动的本质是什么？数学探究活动中，老师的角色是什么？寻找让学生提出问题、开放水平更高的探究课. 【关键词】数学探究；开放水平；切线；切点弦；弦切线《普通高中数学课程标准（2017版）》将数学探究活动作为高中数学课程的五大主题之一，培养学生的探究意识、提高学生的探究能力已经成为高中数学的一项重要目标. 本文以2
教学研究 | 高中数学分层作业设计探究

教学研究 | 高中数学分层作业设计探究

【摘要】高中数学分层作业的设计旨在满足不同学生的学术需求，在数学教学中创造一个有针对性、挑战性和个性化的学习环境，以确保每位学生都在适当的挑战下学习.在充分调查了解学生学习能力、学习习惯、学习效果等差异性的基础上，分层作业有助于挖掘学生的学习潜力，提高学生的学术成绩，培养他们的数学素养，使他们在数学学科中更容易取得成功. 【关键词】分层作业;个性化作业;短板学科;学科短板 1 分层作
教学研究 | 利用题组开展二轮专题教学实践探索

教学研究 | 利用题组开展二轮专题教学实践探索

【摘要】二轮专题复习常被看作是建立知识体系、形成系统思维、提升关键能力的最佳阶段.实际教学中，常因教师的自我认知及固化思维，教学方式上仍停留在传统的做题、讲题模式.通过设计题组展开教学，强化一题多解，发展学生的关键能力，进一步实现多题归一，提升学生的核心素养.为破除机械刷题困局，探索减负增效之路，提供路径与方法. 【关键词】题组；专题教学；解三角形；高考复习 1 问题的提出新课教
案例评说 | 微项目学习融入数学常态课的实践

案例评说 | 微项目学习融入数学常态课的实践

【摘要】数学微项目学习是数学项目学习的一种方式，它继承了数学项目学习优势，同时也能融入数学常态课.以“对数函数的概念与性质”单元第一课时为例，从微项目主题、结构性的知识网络、驱动性问题、活动设计和成果展评五个环节对微项目学习融入数学常态课进行实践，尝试转变教学模式，促进学生主动建构知识网络，提升教学质量. 【关键词】数学项目学习；数学微项目学习；数学常态课；对数函数 “项目学
思路与方法 | 二次曲线的两条性质及其应用

思路与方法 | 二次曲线的两条性质及其应用

【摘要】二次曲线的两条性质及其应用：一是由2023年新高考卷II第21题得到了二次曲线的一条美丽性质，并用平移给出了其简洁证明，该证法还可培养学生的数学运算核心素养，由该性质可编拟出一类难度较大的新颖解析几何题目；二是给出了椭圆与双曲线的焦点三角形面积公式，并给出了它们在解题中的巧妙应用. 【关键词】二次曲线；性质；定直线；平移；焦点三角形；面积参考文献［1］谷超豪.数学词典［
思路与方法 | 探究概率数列模型中的马尔科夫链

思路与方法 | 探究概率数列模型中的马尔科夫链

【摘要】马尔科夫链本质上是一条时间序列，下一时刻的状态只依赖于上一时刻的结果.在最新的计算数学与应用数学科研领域中，常用马尔科夫链蒙特卡罗方法（MCMC）进行参数估计.由于马尔科夫链具备良好的概率性质，因此，在高中数学概率问题中引用马尔科夫链成为了热潮.同时，由于概率问题的求解常会遇到递推公式，所以，借助数列方法显得格外重要.以两个马尔科夫链模型——“赌徒破产”和“悬崖漫步”为例，叙述解题
思路与方法 | 对一道“α旋转函数”试题的解析与思考

思路与方法 | 对一道“α旋转函数”试题的解析与思考

【摘要】对山东省2023年高三模拟考试中一道新定义——“α旋转函数”试题的分析、解答，比较两种解法的特点，揭示问题的内涵实质和解法背后蕴含的数学思想方法.通过对试题的迁移发散和与例题的比较，总结提炼解析此类问题的一般思路. 【关键词】 α旋转函数；坐标旋转变换；等价转化；比较；迁移高考评价体系从核心功能、考查内容、考查要求三个方面回答了为什么考、考什么、怎么考，明确了“一核四
思路与方法 | 浅析“对勾函数”的顶点

思路与方法 | 浅析“对勾函数”的顶点

【摘要】 “对勾函数”的实质是一般双曲函数. 通过坐标系旋转的方法和对曲线相关几何性质的分析，给出严格的推导，证明该曲线为双曲线，从而对这类函数的顶点及其所对应双曲线的顶点位置进行讨论，通过甄别二者的差异，加深对方程与曲线的概念理解. 【关键词】 “对勾函数”；坐标旋转；数形结合 1 问题提出数学家华罗庚曾经说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微.”这句话是对数学学习中数形结合思想的
思路与方法 | 三角换元辟蹊径　直线方程换新装

思路与方法 | 三角换元辟蹊径　直线方程换新装

【摘要】用三角换元的形式设出椭圆、双曲线上的两点，利用直线两点式方程形式求出直线方程，经过三角公式的恒等变形，出现一种对称形式的“双参数”直线方程.通过解题实践发现，这种形式是解直线与圆锥曲线相交问题的通法，众多问题都可以轻松解决. 【关键词】椭圆双曲线；三角换元；直线双参数方程参考文献［1］邓城.多角度破解和思考圆锥曲线中的过定点问题［J］.中学数学杂志，2020（11）：
高考复习指导 | 类比《经典咏流传》　重温经典高考题

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【摘要】作为1984年高考的考生，对理工农医类高考数学第四题记忆犹新．借鉴《经典咏流传》栏目，从教36年来，一直将它作为立体几何教学中的经典范例，演绎其权威性、示范性、辐射性．【关键词】 1984年高考数学试题；经典咏流传；立体几何《经典咏流传》是中央电视台综合频道和央视创造传媒有限公司联合制作推出的文化音乐节目．《经典咏流传》节目首先由主持人（撒贝宁）朗诵诗词，接着经典传
高考复习指导 | 谈高考立体几何试题改编路径

高考复习指导 | 谈高考立体几何试题改编路径

【摘要】从改编2023年全国新高考Ⅰ卷18题出发，应用理论联系实际的方法，探究高考立体几何试题改编路径：变背景、变条件、变问题；以“抠图法”得到新的几何体，并通过8种不同解法谈改编题的质量．【关键词】新高考；立体几何；改编；变背景；变条件；变问题题目（2023年全国新高考Ⅰ卷18题）如图1，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB＝2，AA1＝4．点A2，B2，C2，D
高考复习指导 | 对2023年新高考Ⅱ卷解析几何的探究

高考复习指导 | 对2023年新高考Ⅱ卷解析几何的探究

【摘要】对2023年全国新高考数学Ⅱ卷第21题进行了探讨，分析试题的解法，推广得到更一般的结论，探寻试题的命制背景. 【关键词】高考题；解法探究；溯源；非对称;推广高考试题具有很好的引领与指导作用，吸引着众多教师学习、探秘、改编.下面是对2023年全国新高考数学Ⅱ卷第21题的一点思考，供大家参考. 1 真题呈现 2023年全国新高考Ⅱ卷第21题如下：已知双曲线C的中

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