[摘 要] 构建人才贯通培养体系,基于教学一体化视角,在义务教育九年级开展余弦定理探究学习.依托中学数学关联知识开展跨学段教学实践,探究中小学数学教学一体化建设的思路与实施策略.引导教师整体把控中学数学课程体系,重视数学教学的学段衔接与一体化育人要求,兼顾数学学科核心素养培育的阶段性与连续性,同时探析初高中数学教学一体化的建设内容、探究主题与实施形式.
[摘 要] “问导教学”以“学生问、教师导”为核心,重点通过融合运用AI技术推动学生个性化成长;AI则为教学提供学情诊断、情境创设、资源重构、多元评价等技术支持.文章以高中数学“函数的奇偶性”知识内容为载体,探寻AI与“问导教学”在课前学情研判、课中问导辅助、课后拓展延伸全流程的融合创新路径,并结合课堂实际操作获取成效数据,为核心素养引领下的课堂改革提供实践案例.
[摘 要] 文章基于课程思政视角,聚焦项目式学习在高中数学跨学科实践中的应用,以“放射性物质的衰减”为例,深入探究其在提升数学学科核心素养、跨学科整合能力、实践能力和创新思维,以及落实立德树人根本任务等方面的作用.通过一系列围绕“放射性物质的衰减”的教学项目,整合物理、数学、化学、生物、地理、历史等多学科知识,将学生置身于真实或模拟情境中,不仅能深化学生对指数函数模型等具体数学知识的理解,还能促使学生学会主动探索、合作解决问题,实现知识的综合应用.
[摘 要] 数学学科核心素养由六大要素构成,其中数学抽象素养是最容易被教学者忽略的一种要素. 事实上,数学抽象素养对学生数学思维与关键能力的发展具有举足轻重的影响. 文章以“参数方程的意义”为例,立足于数学抽象素养的培养设计教学,分别从抽象的三个阶层,即“简约阶段、符号阶段与普适阶段”展开分析与教学,以期为数学学科核心素养的发展夯牢根基.
[摘 要] “思意数学”以“思维激发”为主线,以数学现象的具体“意境”为学习路径,以贴近学生生活的“情意”为学习动力. 文章以“直线与平面垂直的判定”一课为例,从教学设计思路与课堂教学六环节,系统阐述“思意数学”教学体系中定理课的设计与实施. 其中贯穿的“开启思维—交流思维—提升思维—优化思维—拓展思维—发展思维”是核心思维发展脉络,六个阶段层层递进、环环相扣,构成完整的思维成长闭环,为高中数学定理教学提供实践参考.
[摘 要] 立体几何是高中数学核心模块,“对立体图形的认识”作为立体几何入门课,既是衔接初中平面几何、铺垫后续空间点线面知识的关键,也是培养学生数学学科核心素养的重要载体.文章结合高一学生的认知特点,通过生活化情境创设、动手实践操作、分层问题引导、多元评价反馈,打破传统教学“重定义、轻体验”的局限,让学生在真实情境中感知立体图形的结构特征,建立空间观念,实现知识学习与素养培育的有机统一,力求教学设计兼具实用性、可操作性与一线教学针对性.
[摘 要] “为学习设计教学”是美国教育心理学家加涅提出的教学设计理念,文章秉持为学生有效学习设计教学理念,以问题为导向,引导学生开展类比探究,并借助信息技术为数学教学赋能,完成“平面与平面平行(第一课时)”的教学设计.目的是提升学生数学抽象、直观想象、逻辑推理等核心素养,落实“人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展”这一数学课程核心理念.
[摘 要] 从核心素养视角开展高中数学深度教学, 是提升教学质量、培育学生数学素养的必然路径. 文章以“正弦、余弦定理在平面几何中的应用”专题为载体, 通过师生互动、一题多解、一题多变等教学形式, 引导学生深挖定理本质、梳理解题逻辑、构建几何解题模型, 落实数学抽象、数学建模、数学运算等核心素养, 实现知识理解、能力提升与素养培育的有机统一.
[摘 要] 文章以“函数的概念”教学为例,基于APOS理论(操作、过程、对象、图式四阶段),结合教材与学情分析设计教学,通过具象活动、语言转化、概念辨析、变式训练,助力学生实现函数认知跃迁,落实数学抽象素养分层培养,总结教学优缺与启示,为高中数学抽象概念教学提供参考.
[摘 要] 高中数学概念是数学知识体系的核心载体,也是落实数学学科核心素养的关键抓手. 在“指数函数的概念”这一课程中,教师以问题为线索,以核心素养为导向,引导学生开展自主探究与合作学习,帮助学生掌握指数函数的相关知识,学会研究函数的一般方法,进而促进数学学科核心素养的发展.
[摘 要] 高三一轮复习之前,部分学生对向量基底法的应用还滞留在公式的机械套用或按要求完成求解等层面,无法真正实现向量与几何的深度融合,尤其是运用向量基底法解决几何图形中的线段长度问题,更让不少学生望而生畏. 研究者以“向量基底法的应用”高三一轮复习教学为例,引导学生从“课前探索,回顾解法”“经典例题,类比解法”“变式探索,优化解法”“总结提炼,内化反思”等环节展开探索与思考,并总结方法、内化思想.
[摘 要] 核心素养是当前数学课程改革的核心理念,深度教学则是落实核心素养的重要途径. 文章以“函数的单调性”为例,探讨如何在核心素养导向下实施深度教学. 通过分析现有教学中存在的表层化、碎片化问题,提出指向数学抽象、逻辑推理、直观想象等核心素养发展的深度教学策略,包括:概念的溯源性建构、多重表征的转化性联结、定理证明的探究性推进、应用问题的建模性拓展. 文章结合具体的教学案例设计,阐述了上述策略的实施过程与应用效果. 研究表明,以核心素养为导向的深度教学能有效促进学生对函数单调性本质的理解,提升高阶思维能力和数学学习品质.
[摘 要] 数学史并非课堂教学的“附加品”,而是数学教学不可或缺的一部分。将数学史融入高中数学课堂教学实践,不仅能有效激发学生的学习兴趣,引导学生主动探索数学的奥秘,还能促进学生深度学习,培养学生的创新思维与问题解决能力。在“弧度制”一课中,教师将数学史融入弧度制的教学实践,有效降低抽象概念的理解程度,让学生体会数学知识的形成过程与人文内涵,推动高中数学教育从“知识传授”向“能力培养”转型。
[摘 要] 围绕“主题教学”理念开展课堂教学设计,可有效整合教学内容,合理设置教学目标,帮助学生从整体上把握知识结构,将“知识讲授”与“核心素养培养”相结合,促进学生数学学科核心素养与综合能力的全面发展.文章以“任意角的三角函数”章节内容为例,探究“主题教学”理念在高中数学中的实施方案.
[摘 要] 依托HPM史料资源开展项目化教学,能够打破等比数列公式教学中重结论、轻生成的弊端,借助历史问题驱动学生自主完成公式探究.文章以“等比数列的前n项和公式”的教学设计为例,基于HPM“知识之谐、方法之美、探究之乐、能力之助、文化之魅、德育之效”的六维价值框架,重构四种历史推导方法,设计包含“情境激发、知识建构、公式推导、公式完善、应用迁移、文化延伸”六个环节的项目化学习流程,并通过课堂师生对话还原教学过程.教学实践表明,以数学史为主线驱动的项目化学习,能够有效激发学生的探究兴趣,深化对公式本质的理解,培养数学学科核心素养.
[摘 要] 认知弹性理论主张在复杂情境中借助多元视角与动态建构培养学生的灵活思维. 高中数学“函数与导数综合题”多知识点交叉、条件隐蔽且解法不唯一, 容易导致学生形成“套题型”固化思维. 文章以认知弹性理论为指导, 构建“多视角拆解—变式情境迁移—错题深度归因”三阶教学策略, 结合含参数导数不等式恒成立等案例, 引导学生打破固定的解题模式, 建立弹性认知结构, 为数学学科核心素养落地提供可操作的实践路径.
[摘 要] 随着新课程改革的不断深入,发展学生数学学科核心素养已然成为高中数学教学的根本目标. 在“椭圆及其标准方程”一课中,教师坚持“以学生为中心”的理念,立足数学学科核心素养培养目标,结合信息技术可视化、互动性优势,引导学生经历知识形成、发展与应用的过程,从而理解知识本质.
[摘 要] “等差数列前n项和”中的倒序相加法一直是教学的重点与难点. 基于深度学习的课堂, 应特别关注这一教学要点, 让学生在“数形结合”的基础上掌握配对原理, 理解知识本质. 教师在深度学习理论指导下设计教学, 利用高质量问题为学生的思维搭建“脚手架”, 揭示知识本质, 发展数学素养.
[摘 要] 随着教育改革的不断深入,数学教育领域越来越重视学生核心素养的培养. 三角函数作为高中数学课程的重要组成部分,肩负着培养学生直观想象、逻辑推理、数学抽象、数学建模等数学学科核心素养的重任. 在“正弦、余弦函数图象”一课中,教师通过问题驱动引导学生深度思考,帮助学生主动建构知识,使学生在理解和掌握相关知识与方法的同时,感悟事物之间的普遍联系与辩证统一,从而发展数学学科核心素养.
[摘 要] 在核心素养培育的时代背景下,高中数学教学应寻求核心素养培育的推动力. 课例研讨作为教学结束后的教学研讨活动,虽有别于教学现场,却能为教师提供回顾、反思、解构与建构的空间,促使教学共同体中的教师围绕核心素养及其发展路径展开思考与重构,对当下高中数学学科核心素养的培育具有重要的推动作用. 文章从理论与实践两个层面,围绕具体的课例研讨范例展开论述,证实课例研讨可以成为推动数学学科核心素养落地的动力源泉,是当前高中数学教学研讨的合理之选.
[摘 要] 基于核心素养培育的需要,建立“单元”教学视角势在必行. 大观念统领下的单元教学,可以与传统的“单课”教学进一步衔接,形成“单元—单课”的教学实践模式. “单元—单课”的教学实践模式的建立需要经历两个阶段:一是厘清“单元—单课”的核心内涵,二是形成“单元—单课”的实践模式. “单元—单课”教学实践应当遵循两个基本原则:一是大观念统领下的整体建构原则,二是大观念统领下的主体体验原则. “单元—单课”教学实践,可以在“直线和圆的方程”等知识的教学中得到具体体现.
[摘 要] 2025年新修订的高中数学课程标准进一步丰富了学业质量及其标准,对日常教学具有重要的启发意义.研究表明,学业质量对原先分述的高中数学学科核心素养六要素进行了有机整合,能够反哺教学并拉近核心素养与“教”的距离;同时,学业质量与数学教学评价优化之间存在内在逻辑关联,将该逻辑应用于教学实践,可有效优化学生的“学”.文章结合空间向量概念建构、函数概念教学等案例,阐述了新课标中学业质量对教学的启发,对当下高中数学教学具有参考价值.
[摘 要] 基于培养学生综合分析与解决问题能力的需要,当前高中数学教师应积极践行跨学科教学.对数学教师而言,囿于传统教学习惯所形成的跨学科教学困境,主要体现在理论认知与实践路径两个层面.结合具体教学内容、遵循合理路径,跨学科教学的瓶颈可被有效突破.该路径为:以数学学科核心素养发展为宏观目标,在真实生活情境中开发课程资源,让学生在整合运用数学及关联学科知识的过程中完成数学抽象、进行逻辑推理,并以数学模型解释现实世界.
[摘 要] 发展核心素养是数学教学的重要任务,基于数学学习力发展核心素养是重要的教学途径。文章以“数学抽象”为例,阐述了学习力支撑包括数学抽象在内的核心素养发展的逻辑,以“空间中直线与直线的位置关系”案例为载体开展研究,证实了综合性的学习力培养,可以成为数学抽象等核心素养发展的内在动力。数学学科核心素养的发展,可以成为学习力培养效度的评价依据。
[摘 要] 作为人工智能领域应用最为广泛的生成式AI,在高中数学教学中具有助力学生高阶思维培养的重要作用. 在明确生成式AI赋能高中数学高阶思维培养的宏观思路基础上,借助生成式AI转换问题探究视角,可让学生以主体身份进入高阶思维培养场景;围绕逻辑推理、数学建模等核心素养,可利用AI生成问题解决的清晰逻辑与典型应用场景,进而为高阶思维拓展广阔的应用空间. 文章结合理论分析与教学案例,阐述生成式AI赋能高中数学高阶思维培养的具体路径及相应教学思考,对高中数学日常教学具有较为显著的参考价值.
[摘 要] 圆锥曲线定点问题是高考数学的热点,这类问题的求解思路较为常规,但计算量较大.文章以一道典型问题为例,通过设置专题的方式破解圆锥曲线定点问题,帮助学生把握考向,梳理方法,积累经验.
[摘 要] 研究者在某次教研活动中,聆听了一节“平面与平面垂直的性质”公开课. 尽管执教教师准备较为充分,也兼顾了知识点的全面性,但从整体来看,学生在课堂全程始终处于被动状态,亦步亦趋地跟随教师的问题推进,课堂氛围也显得沉闷,未能达成深度学习的效果. 为此,研究者摘录该公开课的教学片段,基于深度学习视角指出相应不足,并提出改进建议.
[摘 要] 文章以传统几何体“堑堵”为载体,基于深度学习理论探讨二面角问题的多维解法.通过“联想与结构”培养空间想象能力,借助“活动与体验”强化空间认知,围绕“本质与变式”挖掘核心不变量,并通过“迁移与应用”实现向“阳马”“鳖臑”等传统模型的推广.多解融合结合GeoGebra软件与AI技术,旨在培育学生元认知能力与创新思维,推动传统数学文化与现代教育技术的深度融合.
[摘 要] 圆锥曲线与向量综合题在高考中常作为压轴题出现,分值占比高、难度大. 求解该类问题的策略较多,常见的有共线向量转化、向量共线解析双变量、向量运算构造平行四边形、向量数量积与垂直关系的互化等. 文章通过系统的方法讲解与实例分析,帮助学生掌握解题策略,提升解题能力与数学学科核心素养.
[摘 要] 立体几何动点问题是高中数学的经典题型,常涉及线面位置关系与数量关系,求解难度较高. 空间向量法是解决此类问题的有效手段,但应用过程中,教师需注重引导学生梳理分析思路,帮助学生构建系统的解题模式.