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中学数学杂志(高中版)

中学数学杂志(高中版)

2025年06期

教育刊物。旨在密切结合中学数学教学实际，为提高中学数学教学质量，推动数学的教学改革服务。

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数学教育 | 《九章算术》中率思想的探索及其教学启示

数学教育 | 《九章算术》中率思想的探索及其教学启示

【摘要】作为物物之间数量关系的一种表示,率贯穿于《九章算术》各个章节.率思想反映了早期数学家对数量关系的一种认识，是如今众多数学理论的根源.通过对《九章算术》中率思想的内容及应用进行梳理，对当下数学教材中率思想的体现进行调查，得到以下四点关于当下数学教学的启示：厘清知识脉络，构建完整知识体系；关注问题本质,提高数学抽象能力;注重内在联系，促进问题整体理解;巧用转化方法,培养数学高阶思维.
教材研究 | “集合的基本关系”的教材比较分析

教材研究 | “集合的基本关系”的教材比较分析

【摘要】人教A版与B版“集合的基本关系”一节的教材内容都遵循课标,使得基础知识能够全面体现，但风格迥异.从栏目设置、概念呈现、例题练习三个方面进行比较,在理解编写意图和新课程理念的基础上提供教学启示，以期更好地发挥教材的互补性价值.
教材研究 | 高中数学新教材引言的变化及教学启示

教材研究 | 高中数学新教材引言的变化及教学启示

【摘要】引言是数学教材的重要组成部分，作为每章节的起始栏目和后续内容的先行组织者,对教材内容、编写思路、教材结构等做了清晰的说明.以人教A版教材为例,从知识联系的视角比较了人教A版高中数学新旧教材中的引言.比较发现：与旧教材相比,新教材更关注初高中知识之间的联系,更关注不同章知识之间的联系和同一章不同小节知识之间的联系.基于比较的结论,提出了对数学教师的启示：在备课过程中利用新教材中的引言;在新授课中利用新教材中的引言；在复习课中利用新教材中的引言.
教学研究 | 深度学习导向的高中数学数字化学习资源设计策略

教学研究 | 深度学习导向的高中数学数字化学习资源设计策略

【摘要】针对高中数学数字化学习资源设计理论薄弱的问题，以深度学习为核心构建“一核六式”高中数学数字化学习资源设计策略.研究通过导向式、探究式、生成式、交互式、分层式、拓展式等六个维度重构资源体系，实现知识建构与思维发展的深度契合，为高中数学数字化学习资源设计提供可操作的参考范式.
教学研究 | “算两次”原理促进高中数学深度学习探究

教学研究 | “算两次”原理促进高中数学深度学习探究

【摘要】“算两次”原理是高中数学的高阶思维能力,在高中数学深度学习中应用广泛.通过案例分析,证明了该原理能激发学生认知冲突、锻炼高阶思维,并促进结构化知识的构建.文章详细阐述了“算两次”原理的核心机制与实施策略,即通过两次不同角度或方式的计算建立等量关系来解决问题.该方法在数学习题、教材、高考、自主招生及数学竞赛中均有广泛应用.通过这些应用,有效提升了学生的深度学习能力,对数学思维的培养及数学素养的提升具有重要意义.教师应积极在教学中融入该原理,通过多样化策略引导学生深入理解和掌握.
教学研究 | AI赋能高中数学教学变革实践探索

教学研究 | AI赋能高中数学教学变革实践探索

【摘要】以《教育强国建设规划纲要(2024—2035年)》为依据，立足高中数学教学，以“解三角形”单元复习为载体,运用AI助教软件、PAD检测、GGB软件等工具,构建闭环教学模式.通过实证研究验证该模式可提升复习效率、促进学生数学核心素养发展，既为高中数学单元复习数字化转型提供实践范式，也丰富AI赋能学科教学理论，彰显教育数字化助力教育强国建设的价值.
教学研究 | 发散思维培养的内涵、途径及策略

教学研究 | 发散思维培养的内涵、途径及策略

【摘要】发散思维是个体从数学概念、原理、定理或问题出发,辐射出多种思考路径和解决方案的思维能力,以开放性、创新性和非结构化为特点.发散思维的培养对提高学生的数学核心素养、增强其创新创造能力等都具有重要意义.教师可通过“一题多解”“一题多问”“一题多变”“多选题”“开放性题”等多种途径培养学生的发散思维能力,以学生为主体,培养发散思维;积极有效践行发散思维培养途径,增强学生发散思维能力;人工智能技术赋能发散思维培养，提升学生学习深度和效果;创新评价标准，实施分层训练,助力发散思维培养教学.
教学研究 | 有关“教学素材”方面的若干思考

教学研究 | 有关“教学素材”方面的若干思考

【摘要】数学教学素材是指经过精心选择、加工提炼的适用于数学教学内容的材料，它是数学思维的主要对象,是数学教学的重要资源.通过对一次同课异构活动中的三种教学设计的分析,展示了课堂教学中数学教学素材的来源与分类，并提出了教学素材的选取应遵循的科学性、目标性、选择性、合理性、问题性以及简约性等原则.
教师发展 | 教学关键事件：促进教师育人智慧的生成

教师发展 | 教学关键事件：促进教师育人智慧的生成

【摘要】在教育家精神引领下,教师专业发展亟须从经验积累转向智慧生成.研究聚焦数学学科，关注关键事件对育人智慧的生成机制，探讨其驱动教育家型教师成长的内在动力.结果表明，教育家精神关照下关键事件是认知、情感和社会多维耦合的情境场域，具有情境依存、主体建构、实践导向等特征.育人智慧的生成机制在于知识本质的关系理解、情感实践的专业共生和思维共构的问题选代.基于此，提出教育家型教师成长的三条核心路径
教师发展 | 数学人、教育工作者之光

教师发展 | 数学人、教育工作者之光

【摘要】通过对尹传存教授的访谈，其言行展现了当代数学人与教育工作者的双重精神特质：回馈祖国的数学家精神;埋头钻研的数学家精神;敢于创新的数学家精神;学生为本的教育家精神;敬业奉献的教育家精神.【关键词】数学教育；教育家精神；统计与数据;教师专业成长
学生培养 | 高中学生数学阅读能力对建模能力的影响研究

学生培养 | 高中学生数学阅读能力对建模能力的影响研究

【摘要】通过问卷与访谈,就高中生数学阅读能力对建模能力的影响进行了调查研究，结果显示;数学阅读与建模能力整体呈高度正相关;在不同学业水平学生群体中,阅读能力对建模能力的影响存在差异；在低学业水平组中,阅读能力对建模能力的促进作用最为显著.基于此,提出具体的教学启示以期帮助教师有针对性地设计教学活动,为“阅读—建模”能力转化机制提供了层级化证据.需指出,受样本地域及学段限制，结论的普适性需通过跨文化、跨学龄追踪研究进一步验证.
思路与方法 | 基于共零点原理的函数乘积型不等式恒成立问题的系统解法

思路与方法 | 基于共零点原理的函数乘积型不等式恒成立问题的系统解法

【摘要】函数乘积型不等式在给定区间上的恒成立问题是高考数学考查逻辑推理、数学运算等数学核心素养的重要题型,其解法多样且能深入分析函数本质，具有反机械刷题、重思维本质的特点.系统探讨运用“共零点”原理求解此类问题,该原理基于两函数乘积恒非负(或恒非正)的等价条件——两函数具有相同零点且在零点外同号（或异号),结合数形结合、转化与化归、函数与方程等核心数学思想，将复杂的多函数乘积符号分析问题转化为函数零点分析或单变量函数问题.通过典型例题详细剖析了原理与应用步骤，涵盖求参数值、取值范围、最值等多种情形.该原理的掌握有助于学生深刻理解函数零点性质与不等式恒成立本质联系,提升逻辑推理和数学探究能力.
思路与方法 | 分析问题特征探寻解题方法

思路与方法 | 分析问题特征探寻解题方法

【摘要】对四道新定义型曲线问题给出解答与点评,结合教学实践，给出“深刻理解题意，调用基本活动经验”“建构知识联系，完善认知结构体系”“领悟命题意图，反思解题方法优劣”等教学思考.
高考试题研究 | 立足数学思维教学提升数学运算素养

高考试题研究 | 立足数学思维教学提升数学运算素养

【摘要】以2024年和2025年的两道解析几何高考题为例，从理解运算对象、探究运算思路和选择运算方法角度分析如何提升数学运算素养，并结合自身的理解和感悟，从深度理解数学概念、积累“再创造”经验、注重多角度分析等方面给出教学建议.
高考试题研究 | 聚焦图形语言转化构建任意存在直观

高考试题研究 | 聚焦图形语言转化构建任意存在直观

【摘要】为探究图形语言转化对数学任意、存在问题的解决作用及所需关键能力,以 2025年全国Ⅰ卷19题为研究对象,采用等价转化、直观感知、代数证明的图形语言应用流程,结合一题多解与一题多变方式,分析该题三小问的求解思路,并进行问题变式研究.结果表明,图形语言可有效处理相关函数不等式问题,能促进直观想象、逻辑推理等关键能力提升，且数学三种语言转化与整合有助于核心素养培养.

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目录

数学教育 | 《九章算术》中率思想的探索及其教学启示

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教材研究 | “集合的基本关系”的教材比较分析

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教材研究 | 高中数学新教材引言的变化及教学启示

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教学研究 | 深度学习导向的高中数学数字化学习资源设计策略

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教学研究 | “算两次”原理促进高中数学深度学习探究

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教学研究 | AI赋能高中数学教学变革实践探索

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教学研究 | 发散思维培养的内涵、途径及策略

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教学研究 | 有关“教学素材”方面的若干思考

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教师发展 | 教学关键事件：促进教师育人智慧的生成

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教师发展 | 数学人、教育工作者之光

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学生培养 | 高中学生数学阅读能力对建模能力的影响研究

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思路与方法 | 基于共零点原理的函数乘积型不等式恒成立问题的系统解法

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思路与方法 | 分析问题特征 探寻解题方法

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高考试题研究 | 立足数学思维教学 提升数学运算素养

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