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中学数学杂志(高中版)

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2026年05期

教育刊物。旨在密切结合中学数学教学实际，为提高中学数学教学质量，推动数学的教学改革服务。

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数学教育 | 中国中小学统计教育:认知溯源、理论演进与实践范式

数学教育 | 中国中小学统计教育:认知溯源、理论演进与实践范式

【摘要】中国中小学统计教育历经百年嬗变,其发展轨迹既镌刻着中华文明的思维印记,又映射出教育现代化的范式转型.明晰中小学统计教育的哲学文化范式、政策变迁历程和素养生成路径,可为构建数字化时代统计素养的培育体系提供理路.统计教育的溯源可从本体论、认识论、方法论三个层面认知,中国哲学文化中的阴阳辩证、格物致知、经世致用等思想是中国统计的思维启蒙.统计教育的演进经历了知识引介与学科启蒙、国家建构与工具理性、范式重构与价值转型、素养本位与认知革命四个阶段,初步构建了面向现代化的统计素养课程体系.统计教育的实践包含知识统整与认知进阶、数据操作到决策生成、学科边界消解、技术驱动认知升维等路径.未来的统计教育需要在技术赋能、文化自觉、伦理责任上实现创造性转化和创新性发展.
数学教育 | 核心素养导向下的高中数学美育教学实践*

数学教育 | 核心素养导向下的高中数学美育教学实践*

【摘要】当前高中数学教学中美育渗透面临地位边缘化、内容单一化、实施形式化等困境,亟须探索核心素养导向下美育与数学教学的融合路径.核心素养为数学美育的渗透提供认知基础与能力支撑,数学美育则是促进核心素养生成与发展的有效路径,数学美育渗透的正确实施方式,应该是以美育为路径,促进核心素养的内在生成.通过从形式美、结构美、思维美三个维度挖掘数学美学价值,再构建“审美感知—审美建构—审美认同—审美创造”的教学路径,引导学生在感受定义简洁中形成抽象能力,在理解统一中发展推理素养,在创造应用中提升建模意识,进而使数学学习成为审美体验与素养生长的内在统一过程,同时为高中数学美育教学渗透提供可借鉴的实践范式.
教材研究 | 高中数学教材对拔尖创新人才早期培养的支撑机制与实现路径研究*

教材研究 | 高中数学教材对拔尖创新人才早期培养的支撑机制与实现路径研究*

【摘要】高中数学教材作为基础教育阶段落实立德树人根本任务的核心文本载体,是拔尖创新人才早期培养的重要依托.通过对新人教A版高中数学必修教材的内容分析发现:其强大的思政引领力、创新意识驱动力、学科融通支撑力、教学创新保障力、师生协同发展力、创新思维影响力为拔尖创新人才的早期培养提供了坚实思想支撑;正文系统、习题系统、助读系统栏目形成的“奠基—强化—拓展”结构为拔尖创新人才的早期培养提供了分层、递进、可生长的能力保障.在此基础上,通过培养德才兼备的“人”与“才”,为拔尖创新人才的早期培养贡献中国智慧.
教材研究 | 立足教材深挖本质强化迁移

教材研究 | 立足教材深挖本质强化迁移

【摘要】针对2026年高考数学全国Ⅰ卷第18题,以圆锥曲线第三定义为切入点,旨在将复杂角度最值问题转化为斜率积定值判定以简化运算.基于人教版教材中“动点与两定点连线斜率之积为定值”的典型模型,采用代数推导与分类讨论方法,系统提炼第三定义及其性质定理,揭示椭圆与双曲线在该定义下的统一性.结合近年全国卷真题,剖析教材模型向高考命题的演变路径,挖掘两者内在关联.据此提出“立足教材原型、深挖知识本质、强化模型迁移”的教学策略,为解析几何中数学抽象与逻辑推理素养的落实提供参考.
教学策略 | 五阶认知理解路径:从“变量说”到“对应说”的函数概念认知冲突化解*

教学策略 | 五阶认知理解路径:从“变量说”到“对应说”的函数概念认知冲突化解*

【摘要】针对函数概念教学中新旧定义认知冲突导致学生浅层理解的问题,建构“回溯·设疑—建模·感知—抽象·建构—辨析·内化—应用·迁移”五阶认知理解路径.通过创设认知冲突情境、剖析四个典型实例、引入“函数机”可视化模型及动态技术,引导学生在归纳抽象中经历概念再创造过程.
教学策略 | 从方差到回归:高中统计单元的整体教学逻辑建构

教学策略 | 从方差到回归:高中统计单元的整体教学逻辑建构

【摘要】针对高中统计碎片化教学割裂统计量与回归建模内在逻辑的问题开展研究,依托单元整体教学与SOLO分类理论,以方差构造溯源为切入点,围绕五大本源设问提炼统计量构造五大通用原则,将单变量统计逻辑迁移至双变量回归教学,系统拆解相关系数、回归斜率、决定系数的构造逻辑与内在关联,搭建方差与回归同构教学框架.研究打通单、双变量统计知识壁垒,构建进阶式统计单元教学体系.结果表明,以统计量构造逻辑为主线开展单元教学,可推动学生实现从机械计算到理解建模逻辑、运用数据决策的能力进阶;可为高中统计素养落地、新高考情境化教学提供实施路径.
教学设计 | 双路径视角下高中数学探究课设计*

教学设计 | 双路径视角下高中数学探究课设计*

【摘要】以人教 A 版选择性必修三“杨辉三角的性质与应用”为载体,设计并实施了一节数学探究课.课前通过河图洛书等传统文化铺垫,借助 AI 与交互式工具辅助学生自主探究;课中引导学生从组合数代数本质与数阵降维为数列两个路径展开探究,分别归纳并证明了对称性、递归性、斜向求和等组合数性质,以及横行、斜行、三角形数、斐波那契数列等数列规律;课后引导学生借助信息技术体验杨辉三角的应用价值,以期为高中数学探究教学提供参考.
教学设计 | “破维”重构,思维升华

教学设计 | “破维”重构,思维升华

【摘要】针对球体体积公式教学中的认知难点,提出以“破维”为核心的教学重构策略:先用直观破维的方法,以实物操作、动态可视化手段突破空间想象壁垒;后用逻辑破维的方法,把现代极限分割法与古代祖暅原理并置,架起古今方法之桥;再用技术破维的方法,以文化育人、动态演示、几何变换三种方式对抽象公式加以可视化验证和自主发现.经检验,该策略有利于提高学生的空间想象能力及对极限思想的理解水平,给出了立体几何教学的一条贯通直观、逻辑、技术的重构之路.
教学研究 | 国际视野下数学建模的跨学科教学研究*

教学研究 | 国际视野下数学建模的跨学科教学研究*

【摘要】数学建模已经被国际教育界视为培养学生应对真实世界复杂问题、发展跨学科素养与21世纪能力的重要载体。但国内关于数学建模跨学科教学的研究仍多聚焦于教学案例开发、试题分析与课堂实践，对国际高质量实证研究的整体发展脉络、理论框架与实施路径缺乏系统梳理，尚未形成基于国际数据库证据的综合性研究图景。对此，研究以Web of Science核心数据库筛选出的28项实证研究为对象，采用系统综述方法，从国际数学建模跨学科教学的“理论建构、教学策略和教师教育”三个维度出发，分析该领域的核心成果与发展趋势，发现目前研究存在Inter-STEM案例不足、形成性评价工具缺乏、职后教师系统培养机制薄弱等问题。未来研究应着力深化跨学科整合机制，彰显数学建模的育人价值；丰富建模活动案例，强化建模过程评价；构建协同发展的教师培养路径，推动跨学科教师共同体的形成。
教学研究 | DeepSeek 辅助高中数学微型探究活动的价值及其实现研究*

教学研究 | DeepSeek 辅助高中数学微型探究活动的价值及其实现研究*

【摘要】数学探究活动是运用数学知识解决数学问题的一类综合实践活动,是高中阶段数学课程的重要内容.以人教A版高中数学“函数的概念与性质”章节作为研究对象,采用了案例分析法,剖析DeepSeek智能工具辅助高中数学教学的多重价值,探讨依托该工具开展高中数学微型探究教学的实践路径.研究表明,DeepSeek智能工具能够在梳理教学核心内容、优化探究问题链设计方面,为分层探究教学活动落地、提升课堂探究过程的评价效率提供有效的实践路径.
教学研究 | “重差术”融入高中数学几何教学研究*

教学研究 | “重差术”融入高中数学几何教学研究*

【摘要】立足中华优秀传统文化融入高中数学课堂的课改需求,以古代测望几何的重差术为研究对象,挖掘其比例建模思想与平面向量、直线方程、解三角形知识的内在关联.对重差古法与现代坐标法、三角推演方法的逻辑异同开展对比分析,梳理不同视角下的几何建模路径,依托古题改编、多解法对照、分层探究等模式构建教学方案,为重差古算融入高中几何课堂提供可实施的教学路径与实践参考.
教师发展 | 解题教学的关键维度:知识与学情*

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【摘要】调研发现,解题教学存在重方法轻思维、忽视学情与知识关联等问题.以一道高三调研测试题为例,教师虽展示多种解法,却未关注学生真实思维困境,未能引导学生从知识“源”与“流”理解问题本质.解题教学应以知识与学情为关键维度,强化通性通法与思维过程,实现从“就题论题”向“就题论道”的转变,真正促进学生的思维生长与素养发展.
命题研究 | PISA 数学素养测评理念下的创新试题命制策略思考*

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【摘要】 PISA 测试理念和方法对我国高考改革产生了重要影响. 基于一道创新试题的设计评析，揭示 PISA 数学素养测试理念下的数学创新试题特征，并提出策略思考：创新试题要强化核心素养的整合性、迁移性和发展性; 强化跨学科整合和高阶思维能力的测量; 强化情境新、设问新、知识组合新的创新立意; 强化从应试训练到素养培养的教学反拨作用. 【关键词】 PISA 数学素养测试;高中数学;创新试

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