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中学生数理化·高一数学

中学生数理化·高一数学

2024年04期

本刊由河南教育报刊社主管主办，经国家新闻出版总署批准的省级纯教育类刊物，中国期刊方阵双百期刊，具有国际国内双刊号的教育学术权威期刊，面向国内外公开发行。

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知识结构与拓展 | 轻松搞定立体几何的截面问题

知识结构与拓展 | 轻松搞定立体几何的截面问题

在立体几何中，用一个平面去截一个几何体（如圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥、长方体、正方体等），得到的平面图形叫作截面。立体图形的截面方式共有三种，分别为横截、竖截、斜截。下面从三个方面进行举例，轻松搞定立体几何的截面问题。
知识结构与拓展 | 异面直线所成角的解法探究

知识结构与拓展 | 异面直线所成角的解法探究

异面直线所成的角是立体几何中的一个重要知识点，是同学们学习的一个难点，也是高考的一个常考点。异面直线所成的角的基本求法：将其中一条直线平移到某个位置，使其与另一条直线相交，或者将两条异面直线同时平移到某个位置，使它们相交，然后在同一平面内求相交直线所成的角。
知识结构与拓展 | 回归定义，合理补形，巧妙截面

知识结构与拓展 | 回归定义，合理补形，巧妙截面

空间几何体的外接球问题，是历年高考考查的一个热点内容之一，且常以选择题或填空题的形式出现。涉及空间几何体的外接球问题，一般围绕球与其他空间几何体的位置关系加以合理创设与命题，考查球的半径、体积与表面积等，其关键点是确定球心的位置及球的半径等。
知识结构与拓展 | 巧取高考热点，妙用题中转化

知识结构与拓展 | 巧取高考热点，妙用题中转化

垂直关系是立体几何在高考中的热点，包括线线、线面、面面垂直的判定、推理、证明，主要是数学语言、图形语言、符号语言的密切结合及相互转化，根据概念、性质、公理、定理进行逻辑推理及论证。考查题型主要出现在选择题、填空题或解答题中，选择题、填空题中主要是以考查判定或性质为主，而解答题中主要考查线线、线面、面面垂直关系的巧妙转化。
知识结构与拓展 | 探究线面垂直的思维方法

知识结构与拓展 | 探究线面垂直的思维方法

一、利用线面垂直的判定定理
知识结构与拓展 | 求多面体的外接球和内切球问题的常用方法

知识结构与拓展 | 求多面体的外接球和内切球问题的常用方法

求多面体的外接球和内切球问题是高考的常考内容之一。下面介绍求解此类问题的常用方法。
知识结构与拓展 | 例析二面角的三种计算方法

知识结构与拓展 | 例析二面角的三种计算方法

求二面角的大小就是求二面角的平面角的大小，那么怎样作出二面角的平面角是关键，因此要把握好二面角的平面角的定义，该定义包括三点：角的顶点在棱上;角的两边分别在平面内;角的两边垂直于棱。据此求二面角的方法有三种：定义法、垂面法、射影面积法。下面举例说明。
知识结构与拓展 | 例析平面与平面垂直的判定与性质的应用

知识结构与拓展 | 例析平面与平面垂直的判定与性质的应用

一、利用定义法判断面面垂直
知识结构与拓展 | 巧进退，妙迂回

知识结构与拓展 | 巧进退，妙迂回

转化思想是指把待解决问题通过转化归结为在已有范围内可解的问题的一种思维方法。线线、线面、面面平行的判定与性质需要相互之间进行适当的转化，转化策略是立体几何中一个重要的思想方法。
知识结构与拓展 | 求空间几何体的体积的四种方法

知识结构与拓展 | 求空间几何体的体积的四种方法

空间几何体的体积，是立体几何中的重点内容，也是高考的常考内容之一。求空间几何体的体积的常用方法有公式法，等积法，补形法，分割法等，下面举例分析，供大家参考。
知识结构与拓展 | 例说异面直线所成角的求法

知识结构与拓展 | 例说异面直线所成角的求法

异面直线是空间中两条直线的位置关系的特殊情况，求异面直线所成角的关键是寻找异面直线所成角的平面角。下面就异面直线所成角的几种常见求法进行举例分析，意在抛砖引玉。
知识结构与拓展 | 直线与平面平行的四种常见考法归类

知识结构与拓展 | 直线与平面平行的四种常见考法归类

一、利用三角形的中位线证明线面平行
数学文化与赏析 | 数学实验应应用案例：品味球中的“数学传统文化题”

数学文化与赏析 | 数学实验应应用案例：品味球中的“数学传统文化题”

数学实验是在数学思维活动下，借助一定的实物或信息技术进行的一种数学实践探究活动。利用数学实验可以解决一些立体几何问题，从而使问题变抽象为具体。球与多面体、旋转体的“切”“接”问题，是高考的热点和重点，近几年出现了球中的数学传统文化题，凸显了收集处理数据、推理论证、运算、空间想象等核心素养。
核心考点演练 | 立体几何初步核心考点综合演练

核心考点演练 | 立体几何初步核心考点综合演练

一、选择题
创新题追根溯源 | “动”“静”相结合，创新巧解题

创新题追根溯源 | “动”“静”相结合，创新巧解题

立体几何中的运动变化问题，往往以平面几何图形或空间几何体为背景，依托图形中的点、直线、平面的运动变化情况，结合空间角、空间距离等场景创设，合理“动”“静”结合，成为新高考命题中的一个热点问题。
创新题追根溯源 | 空间几何体中最值问题的求解策略

创新题追根溯源 | 空间几何体中最值问题的求解策略

立体几何中的最值问题主要与距离、角、面积、体积有关。此类问题涉及知识面较广，灵活性较大，是高考的常考点。下面就这类问题的求解策略进行举例分析，供同学们学习与参考。
经典题突破方法 | 2023年高考球的经典问题聚焦

经典题突破方法 | 2023年高考球的经典问题聚焦

有关多面体的外接球问题，是立体几何中的一个重点与难点，也是高考考查的一个热点。2023年高考对球的考查主要围绕“特殊三棱锥外接球求解的多种思维方法和正方体的外接球”等展开，凸显空间问题“模型化、平面化、代数化”的特点。
经典题突破方法 | 立体几何初步常见典型考题赏析

经典题突破方法 | 立体几何初步常见典型考题赏析

题型1：基本事实的应用

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