三角恒等变换的公式多、运算量大,解题技巧灵活多变。熟练掌握三角恒等变换的规律和内在联系是学习的制胜法宝。
在三角函数的图像与性质中,参数ω的求值与应用问题,一直是考查的一个基本点。解决参数ω的求值与应用问题,往往从三角函数的基本性质入手,借助三角函数的周期性、单调性、最值(或极值)、零点,以及图像等巧妙切入求解。
三角函数的化简与求值是三角函数中的一个常见题型,而“变角”是化简与求值的重要形式,是化简与求值的主角,其主要的变换方法有单角化复角、复角化单角、复角化复角。
函数y=A sin(ωx+Φ)+K的图像的常见变换
三角函数的值域(或最值)题型例析
在三角函数的图像与性质中,Φ是一个重要的参数,求(的值或取值范围问题常见的有八种题型。
三角变换是三角运算、化简、求值、证明过程中必不可少的手段,理解和掌握基本的三角变换技巧并能灵活运用是提高解决三角问题能力的必要条件。下面谈谈三角恒等变换的基本类型和技巧。
在三角函数的化简、求值与证明中,往往离不开三角恒等变换及应用。而在实际应用过程中,三角恒等变换往往可以从函数名的变换、角的变换、次数的变换、结构形式的变换、函数图像的变换等基本解题思路方面展开,这就是三角恒等变换中的“五变”技巧。
三角函数是高中数学的重要内容之一,其中蕴含着丰富的数形结合思想、分类讨论思想、等价转化思想、换元思想、函数思想、方程思想和整体代换思想等。
三角函数的求值、化简与证明中,角的变换是关键,其核心是探寻条件角与结论角之间的关系,利用已知角构造出所求角,结合和差角公式展开求解。
万能公式是简单的三角恒等变换的一个补充与拓展,它可以将正弦、余弦、正切这三个三角函数的单角形式,统一用正切的半角
三角函数中ω的取值范围题型例析
在三角函数的化简、求值及证明中,往往离不开三角恒等变换。在实际应用过程中,往往涉及给值求值、给值求角、最值(范围)及证明等基本类型,这是三角恒等变换中最为常见的应用方式。
三角函数化简与求值的原则是“三看”:一看角,看各角之间的差异与联系,将角进行转化;二看函数名称,看函数名称之间的差异,确定使用的公式,如切化弦等;三看次数,看各项的次数之间的差异与联系,确定使用的公式,如降幂、升幂等。
三角函数作为高考数学中必考的知识点之一,在历年高考中都会出现,高考试卷综合分值都在20分左右。下面介绍高考中常考的三角函数九种类型,供大家学习与参考。
三角函数核心考点综合演练
三角函数典型易错问题聚焦
三角平方差公式及应用
高考对三角恒等变换主要围绕“角的变换、名称的变换、公式的变换、结构的变换,以及常数的变换和三角变换的应用”展开,体现目标意识下的“特殊值、消项和约项”,彰显函数与方程思想、转化与化归思想,以及数形结合思想的具体应用。下面例说创新问题的求解策略。
三角函数常见典型考题赏析