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福建中学数学

福建中学数学

2024年05期

《福建中学数学》是面向中学数学教学的普及性的学术性期刊，她的办刊宗旨是开展中学数学教学理论研究和实践探索，介绍数学教学改革的新理论、新成果、新经验、交流数学教学的经验；探索初等数学，交流研究成果，

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数学教育 | 例谈新时代数学命题落实立德树人根本任务的若干视角

数学教育 | 例谈新时代数学命题落实立德树人根本任务的若干视角

党的十九大报告明确提出新时代教育改革的任务：“全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，发展素质教育，推进教育公平，培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人．”在教育部制定的落实立德树人根本任务的配套文件《关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》中指出：“全面贯彻党的教育方针，坚持立德树人，加强社会主义核心价值体系教育，完善中华优秀传统文化教育，形成爱学习、爱劳动、爱祖国活动的有
数学教育 | 以美促成问题求解　因美达成数学素养

数学教育 | 以美促成问题求解　因美达成数学素养

数学的教学过程不仅是学生个体的认识过程和发展过程，而且是在教师指导下的一种特殊审美过程．因此，在数学教学中，教师要精心设计数学美的认知活动，让学生在学习的过程中感受数学美、欣赏数学美、理解数学美，进而去追求数学美、创造数学美，最终培养和发展数学核心素养．
教学研究 | 深度学习助力新教师打造优质课堂

教学研究 | 深度学习助力新教师打造优质课堂

1 以深度学习的视角研究课堂教学深度学习是当下先进的教学思想与方法，近年来受到专家和学者持续关注．在中国知网上搜索，仅关于深度学习的基础教育类数学论文就有数百篇．纵观基于深度学习研究课堂教学的文章，主要侧重于课堂上如何以深度学习提升教学效果，如文献[1～3]．或是基于总体问题的分析，强调深度学习对教师专业发展的意义并提出建议，如文献[4～6]．而结合具体的课堂教学案例进行专业水平提升策略研究的
教学研究 | 高中数学课堂“折”资源的有效导引的实践研究

教学研究 | 高中数学课堂“折”资源的有效导引的实践研究

1 课题的提出高中数学课堂教学是在合作情景下进行的一种教学形式，是高中数学教学最常用的模式．教师通常以活动为载体，营造一个开放的、尊重的、灵活的安全环境，让学生在合作中观察、探讨、分析、发现、归纳．然而课堂教学中存在很多不确定性，如教师的引导调控、活动环节设置、学生的投入程度、周边环境的氛围等都会影响教学效果．随着教学活动的开展，教师应当在尊重学生的基础上，针对课堂上随机出现或者不可预料的
教学研究 | 基于一题一课　探析知识生长

教学研究 | 基于一题一课　探析知识生长

一题一课，追溯一道题的知识本质，在知识本质的基础上生长、发展，不断提出新问题．问题的形式、方式以及问题的落脚点千变万化，但是万变不离其宗，教学中应始终把握这一类问题所蕴含的重要数学知识、技能、思想和方法．下面就以“一道压轴题教学探究”为例，谈谈如何利用“一题一课”模式开展教学探究．题目如图1，正方形ABCD中，点M是正方形ABCD的边BC上一点，连接AM，E是AM上一点，连接DE，BE，∠C
教学研究 | 核心素养导向的高中数学新教材教学若干思考

教学研究 | 核心素养导向的高中数学新教材教学若干思考

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（下称“新课标”）已颁布几年，相应的新教材实施也已全面铺开．作为一线教师，在教学中实施新课程、教好新教材、发展学生核心素养，是当务之急．相对于上一版课程标准，这一版课程标准将课程内容模块进行了整合，在内容取舍、章节顺序、呈现方式等方面有诸多变化，更加突出核心内容、体现思想方法、注重能力发展，更加强调“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基
数学探究 | 高中立体几何二面角的解法探究

数学探究 | 高中立体几何二面角的解法探究

解立体几何问题离不开空间问题平面化，求二面角大小也是如此．把二面角大小转化为线线角大小，这里的线线角可以是二面角的平面角，也可以是两个半平面的法线等． 1 求二面角大小的常用方法方法1 二面角的平面角．过公共棱上的点直接作出二面角的平面角．方法2 公共棱的垂面产生二面角的平面角．方法3 利用三垂线定理或三垂线定理的逆定理构造二面角的平面角．三垂线定理平面内的一条直线，如果与穿过
数学探究 | 再探三直线斜率之商为定值

数学探究 | 再探三直线斜率之商为定值

文[1]探究了椭圆、双曲线和抛物线中一类三线斜率关系，得到了如下几个核心结论：
考试研究 | 探索创新深思提升素养妙算

考试研究 | 探索创新深思提升素养妙算

随着新课程改革的不断深入，高考全国一张卷的步伐正在加快，万众瞩目的高考试题对中学数学教学的引领作用，为高等学校选拔优秀人才的作用都更加突出．作为考查数学核心素养重要载体的解析几何问题始终是高考必考的重要内容，虽然高考解析几何试题命制坚持能力立意，不断增加思维量，减少计算量，稳中求变，常考常新，但是解析几何高考题的计算仍然是众所周知的焦点和难点，更是考生能否取得理想考试效果的痛点和堵点．因此，我们一
考试研究 | 在求真、求新、求变的解题教学中落实核心素养

考试研究 | 在求真、求新、求变的解题教学中落实核心素养

评析该解法对学生的代数推理能力，数学运算能力，推理能力要求都很高，适用于学有余力的同学掌握．优点：计算较为简洁，解法新颖，创新度高；缺点：运用了高中的数学知识． 3 教学启示 3.1 解题教学中求真，洞悉数学本质，提高思维能力所谓解题教学的求真，就是指解题教学不仅仅是讲题，要揭示问题中所蕴含的数学本质，真正做到理解数学，理解数学解题方法．波利亚在《怎么解题》中提到解题四步骤：理解题目
考试研究 | 直观蕴涵本质关联完善建构

考试研究 | 直观蕴涵本质关联完善建构

1 试题呈现（2022年南京中考·27）在平面内，先将一个多边形以自身的一个顶点为位似中心放大和缩小，再将所得多边形沿过该点的直线翻折，我们称这种变化为自位似轴对称变换，变换前后的图形成自位似轴对称．例如（1）如图1，先将△ABC以点A为位似中心缩小，得到△ADE，再将△ADE沿过点A的直线l翻折，得到△AFG，则△ABC与△AFG成自位似轴对称．（2）如图2，在△ABC中，∠ACB=
考试研究 | 例析构造法在新高考数学解题中的应用

考试研究 | 例析构造法在新高考数学解题中的应用

为了因应“双减”政策要求、更为了实现“服务选才”核心功能，新高考全国卷在反机械刷题、反套路训练两方面做足了文章．命题更加关注必备知识和关键能力考查的基础性和综合性，更加聚焦理性思维和学科素养考查的应用性和创新性．这样的命题追求，也使得构造法成为了新高考数学命题预设情境活动时的重要关注．
学习导航 | 高中数学多项选择题应答错误的成因分析与规避对策

学习导航 | 高中数学多项选择题应答错误的成因分析与规避对策

自2020年新高考数学全国卷开始增设多项选择题以来，多项选择题的应答质量已经在某种程度上成为考生获取高分的瓶颈．产生这种现象的主要原因是什么？如何规避这种现象的出现？本文将阐释笔者的思考与做法． 1 高中数学多项选择题应答错误的成因分析数学问题的解决，审题是基础和前提，探究是关键和核心，呈现是目的和归宿．从余文森教授提出的“读思达教学法”看数学问题的解决，审题即为“读”、探究即为“思”、呈现
数学竞赛 | 谈谈竞赛教练成长的四个因素

数学竞赛 | 谈谈竞赛教练成长的四个因素

一段时间以来，笔者通过查阅发现，有关教师专业成长的文章有很多，但是有关竞赛教练专业成长的文章，却很少见．如今的清华、北大等各大名校的强基计划招生和清华大学的新领军计划，中科大少年班、创新班等，对有竞赛获奖经历的学生青睐有加，参加五大学科全国决赛的选手也基本上全部被北大、清华录取，可见学科竞赛依旧是一个热点．对于竞赛教学，大多数教师都有着这样的主观感受：这项工作对于教师解题能力的要求较高．笔者觉得这
数学竞赛 | 简证几道数学奥赛题及数学问题

数学竞赛 | 简证几道数学奥赛题及数学问题

本文对三道较难处理的奥数不等式试题和一道《数学通报》数学问题，通过不同方法和一定的技巧，给出简捷明晰的证明．
数学竞赛 | 一道2023年全国数学联赛题的探究与思考

数学竞赛 | 一道2023年全国数学联赛题的探究与思考

1 试题呈现与解答
数学建模 | 高中数学“微建模”教学实践初探

数学建模 | 高中数学“微建模”教学实践初探

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》把数学建模作为数学六大核心素养中的高位素养，要求将数学建模理念贯穿整个高中数学教育，并从课时、内容、形式等方面对数学建模活动进行了详细清晰的说明．实际上，这颗数学皇冠上的珍珠在高考历史上始终散发着光芒．为何将数学建模的重要性一再重提？根据皮亚杰的认知发展理论，高中生的思维正处于形式运算阶段，即“在头脑中把事物的内容和形式分开，根据假设来进行

福建中学数学

目录

数学教育 | 例谈新时代数学命题落实立德树人根本任务的若干视角

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数学教育 | 以美促成问题求解 因美达成数学素养

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教学研究 | 深度学习助力新教师打造优质课堂

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教学研究 | 高中数学课堂“折”资源的有效导引的实践研究

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教学研究 | 基于一题一课 探析知识生长

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教学研究 | 核心素养导向的高中数学新教材教学若干思考

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数学探究 | 高中立体几何二面角的解法探究

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数学探究 | 再探三直线斜率之商为定值

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考试研究 | 探索创新深思 提升素养妙算

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考试研究 | 在求真、求新、求变的解题教学中落实核心素养

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考试研究 | 直观蕴涵本质 关联完善建构

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考试研究 | 例析构造法在新高考数学解题中的应用

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学习导航 | 高中数学多项选择题应答错误的成因分析与规避对策

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数学竞赛 | 谈谈竞赛教练成长的四个因素

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