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福建中学数学

福建中学数学

2024年01期

《福建中学数学》是面向中学数学教学的普及性的学术性期刊，她的办刊宗旨是开展中学数学教学理论研究和实践探索，介绍数学教学改革的新理论、新成果、新经验、交流数学教学的经验；探索初等数学，交流研究成果，

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数学教育 | 欲建大厦先固基本

数学教育 | 欲建大厦先固基本

辞海对“基本”的解释是：地基、根本、根本的、主要的、大体上．在数学中，能称为“基本”的内容很少，2019年人教A版高中数学必修教材中一共有六处“基本”，按照编排的顺序依次是“基本不等式～同角三角函数基本关系”“平面向量基本定理”“代数基本定理”“基本事实”“基本事件”，涉及函数、不等式、向量、复数、空间几何、统计概率等多个主要知识点．本文主要研究“基本不等式”“平面向量基本定理”“基本事实”这三处
数学教育 | 从几何直观建构过程谈几何直观能力培养策略

数学教育 | 从几何直观建构过程谈几何直观能力培养策略

几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯．这个问题指的是实际情境或非情境背景下几何对象在静或动状态中呈现出的数量关系或位置状态特征，描述是指用图形语言实现问题的直观化、可视化，分析是指用图表等直观模型区分、辨析几何对象的本质属性与内在关联，其目的在于使得问题简明、直观，反映问题本质，探寻解决问题的路径．
数学教育 | 数学思想方法在初中数学学科教学中的有效渗透研究

数学教育 | 数学思想方法在初中数学学科教学中的有效渗透研究

数学思想是对数学知识及方法认识的本质理解，是对数学规律和内涵的统一归纳，教师课堂教学中，基于学生的知识储备和理解能力，因人而异采用区别教学法，帮助学生在学习中提升数学思想与方法的综合运用能力，精准实现化归、分类讨论、数形结合等数学思想在数学课堂上的渗透．实现数学思想在初中数学教学中的渗透应做好以下几点．
数学教育 | 巧用数学表征，培养高中生数学运算素养

数学教育 | 巧用数学表征，培养高中生数学运算素养

数学运算是数学学科六大核心素养之一，数学运算能力是数学教育培养的核心能力，是理解数学与生活实际联系的途径之一，《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》指出数学运算是摆在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养．主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果，这是一个高度凝练的概念，它贯穿于代数、几何、三角、概率、统计等各数学分
数学教育 | 感悟图形特征培育核心素养

数学教育 | 感悟图形特征培育核心素养

离心率e是圆锥曲线的重要特征量，求离心率的取值范围是数学高考和数学竞赛中经常考查的热点问题之一，解决这类问题的关键是构造a，或者e的不等式．有关离心率的试题涉及知识面广、灵活多变、综合性较强，能够较好地体现素养导向的高考命题立意.
数学教育 | 浅谈初中数学阅读能力的提升策略

数学教育 | 浅谈初中数学阅读能力的提升策略

《义务教育数学课程标准》（2022年版）强调数学阅读是一种主动的学习过程，它要求学生在阅读中主动思考、积极探索，并通过阅读来加深对数学概念和原理的理解，提高数学应用能力和解决问题的能力，基于这样的考虑，在校本课程中，笔者着力求变，结合初中学生特点，精研人教版教材，极力引导学生进行深入思考．同时，努力寻求突破，让课内外阅读有效衔接，使课程内容更具有活力． 1初中数学阅读能力的视角分析（1）语言
教学研究 | 以任务驱动为载体，构建“教学评”一体的课堂模式

教学研究 | 以任务驱动为载体，构建“教学评”一体的课堂模式

数学教学的传统模式以“呈现知识－讲解例题－课堂练习”为主，为了让学生更快地理解知识点，教师通常在讲完知识点后，会把本节课知识点涉及的题型分类进行讲解，讲解完例题，学生模仿着做练习，这种传统的教学模式虽然单位时间的学习效率明显，但学生始终扮演模仿的角色，因此一些学生学了许多年，始终没有学会如何独立发现问题和思考问题，李大潜院士曾指出“数学教育的本质是一种素质教育，学数学不是学定理、背公式，而是提高素
教学研究 | 起始课要下得去的功夫

教学研究 | 起始课要下得去的功夫

1衔枚疾进，启心智
教学研究 | 巧借中考真题情境，妙引函数图象与性质复习

教学研究 | 巧借中考真题情境，妙引函数图象与性质复习

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“课标”）提出“函数的教学，要引导学生借助平面直角坐标系中的描点，理解函数图象与表达式的对应关系，理解函数与对应的方程、不等式的关系，增强几何直观”．因此，教师在引导学生进行初中函数图象与性质的复习时，应当立足函数的关键问题（函数、方程与不等式），整体架构数学问题链条，引导学生“既见树木，又见森林”地体验数形结合在解决函数相关问题中的优势，进而提升
教学研究 | 聚焦设计思维，发展核心素养

教学研究 | 聚焦设计思维，发展核心素养

设计思维是一种创造性地破解问题的思维模式，它强调设计新颖问题的理念、思考疑难问题的方法和创新解决问题的能力．数学教学时，教师应以发展学生核心素养为目标，既要运用设计思维精心设计教学，又要启发学生运用设计思维参与课堂活动，更要促成学生运用设计思维解决具体问题，笔者有幸参加了2021年南京市初中数学优质课大赛并获得一等奖，下面笔者以课堂教学展示环节的课题——苏科版教材七年级上册6.2“角”第2课时为例
数学探究 | 探究双变量函数中任意与存在搭配问题

数学探究 | 探究双变量函数中任意与存在搭配问题

在一些含有两个变元x1，x2的函数综合题中，如果是用存在或任意等词语表述的，就需要将问题转化为较为熟悉的函数值域包含关系或者是函数最大值及最小值之间的大小关系，然后通过建立不等式（组）解决其中的参数范围问题．本文通过分析点评几个典型例题，介绍一些常见问题的转化方法和求解思路，供读者朋友参考．
数学探究 | 多视域下一道双曲线背景的最值问题

数学探究 | 多视域下一道双曲线背景的最值问题

一题多解具有激发学生学习兴趣、促进学生对数学知识的深入理解、培养学生创新意识与探究精神等教育功能，不难发现，一题多解是促使数学深度学习发生的有效载体与途径，但纵观当前数学解题教学中的一题多解，存在着只重视罗列解法，而忽视对解法之间联系的分析、只追求方法的巧妙性，而忽视学生实际的理解能力；教师只顾讲解方法，而忽视学生理解等问题．这些问题如果不能得到解决，反而使一题多解成为学生学习的负担，降低了课堂教
数学探究 | 一道数列高考题的思考

数学探究 | 一道数列高考题的思考

从学生和命题人的视角分别走进高考试题，才能真正理解高考考查学生的核心素养是什么，学生的认知基础是什么，真正培养学生所需要的必备品格和关键能力.
命题研究 | 彰显学科价值聚焦关键能力助推“双减”落地

命题研究 | 彰显学科价值聚焦关键能力助推“双减”落地

2023年福建省初中学业水平考试数学试卷（以下简称“2023年福建省中考数学试卷”）深入贯彻落实党的二十大精神，落实立德树人根本任务，促进学生全面健康发展．试卷依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“课程标准”），依托“一核三层三翼”的福建中考评价体系理论框架，以检测基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验的达成情况为目标，多角度考查学生运用数学知识发现、提出、分析和解决问题的能
命题研究 | 一道压轴题的命制与思考

命题研究 | 一道压轴题的命制与思考

笔者受委托命制了“2023年石狮市初中学业质量检查试卷”，试题、试卷的命制过程是一个不断思考的过程，现以第25题为例，谈谈命题过程中的些许思考.
学习导航 | 基于大概念理解的数学解题思路探寻

学习导航 | 基于大概念理解的数学解题思路探寻

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》指出：“进一步重视以学科大概念为核心，促进学科核心素养的落实，”学科大概念能反映学科的主要观点和思维方式，是学科深层次的概念，集中体现学科结构和学科本质．
学习导航 | 用好数学语言规避错题错解

学习导航 | 用好数学语言规避错题错解

《义务教育初中数学课程标准（2022版）》（以下简称为《课标2022年版》）提出，在教学中既要重视几何推理也要重视代数推理，因此，如何有效地培养学生的推理能力仍是一个亟须研究的课题. 基于《课标2022年版》的教学导向，2023年各地中考试卷中出现了许多构思巧妙、方法新颖的考查推理能力的创新型试题．创新是考试公平的基石、是选拔人才的抓手．但命题的创新特别容易产生错题或错解．相关研究表明，产生
学习导航 | 构造齐次式优化解析几何一类定点运算

学习导航 | 构造齐次式优化解析几何一类定点运算

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》指出，数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养．主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等．解析几何是高中数学的重要内容，也是高考重点，是发展数学运算素养的重要载体．优化运算方法是指能够根据条件，寻找与设计更为合理、筒捷的运算方式．本文结合两道高考题和数学教学实践，谈

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